Observe a figura abaixo.

Urna partícula de massa m desce, deslizando sem atrito sobre uma pista de massa M desde o seu ponto mais alto. A pista tem formato de um quarto de círculo de raio R e pode se mover horizontalmente (sem girar) sobre o solo sem atrito, como mostra a figura acima. No início do movimento, pista e partícula estão em repouso em relação ao solo. Dado que g é a aceleração da gravidade local, o módulo de sua velocidade em relação ao solo, quando a partícula estiver a uma altura h em relação ao solo, será

Dois fios longos, fixos e retilíneos, 1 e 2, estilo no vácuo e paralelos entre si, numa direção perpendicular ao plano desse papel, conforme mostra a figura. Inicialmente, somente o fio 1 é percorrido por uma corrente constante i₁ = 3 A, entrando no plano do papel. Nessa condição, o módulo do vetor indução magnética no ponto P vale 0,3 μT . Uma corrente i₂ = 1 A começa a percorrer o fio 2 com o mesmo sentido de i₁, resultando num vetor indução magnética total no ponto P de módulo \( { \large \sqrt{10} \over 10} \mu T \).

Qual é a distância d, em metros, entre os fios?

Dado: \( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \) T.m/A.

Uma roda circular de trator rola em linha reta sobre o chão horizontal sem escorregar. Uma partícula A da extremidade da roda descreve uma curva (chamada cicloide) cuja equação cartesiana é

\( x = arccos (1 - y) - \sqrt {2y - y^2} \)

com x e y medidos em metros em um sistema de coordenadas cuja origem está sobre o solo, com eixo x paralelo ao solo. Enquanto a partícula se desloca desde o contato com o solo até o ponto mais alto da roda, sua coordenada y varia desde o mínimo até o máximo valor para os quais a expressão para x é real. A razão entre o módulo da velocidade de A (em relação ao solo) e sua componente horizontal no instante cm que A possui coordenada y = 1,62 vale

Duas pessoas começam a andar a partir do mesmo ponto e no mesmo instante. Uma delas anda na direção leste a uma velocidade de 4 km/h, e a outra anda na direção nordeste a \( 4 \sqrt 2 \) km/h. A taxa de variação da distância entre as duas pessoas, após 15 minutos, será

Numa aula prática no Laboratório de Física, os alunos usaram uma lente esférica para projetar numa tela a imagem I de um objeto situado a 20 da lente. Em seguida, mediram a distância entre o objeto e sua imagem obtendo o valor de 50 . A partir dessas informações, podemos afirmar que se trata de uma lente II , com distância focal de III .

Assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas do texto:

Quando luz branca atravessa meios materiais diferentes, suas componentes de diferentes frequências se propagam com diferentes velocidades. Em razão dessa diferença na velocidade de propagação, a luz branca se separa em cores ao sofrer refração. Esse fenômeno, que recebe o nome de dispersão luminosa, tem como exemplo clássico o arco-íris que se forma em virtude da dispersão da luz branca solar ao incidir nas gotas de água em suspensão na atmosfera. A dispersão pode tornar-se mais acentuada se a luz branca sofrer duas refrações seguidas, como acontece nos prismas e nas gotas de água em suspensão na atmosfera. Considere as seguintes afirmativas:

I. Se uma pessoa observa um arco-íris à sua frente, certamente o Sol também está à sua frente.

II. A dispersão da luz branca ocorre porque o índice de refração de um meio, como a água, varia com a frequência de cada componente da luz branca.

III. O arco-íris é um fenômeno determinado pela refração, seguida pela reflexão da luz solar no interior das gotas em suspensão na atmosfera e posterior refração para o ar.

IV. Quando um feixe de luz branca passa do ar para um meio mais refringente como a água, numa incidência oblíqua à superfície de separação entre os meios, a componente violeta é a que mais se aproxima da normal.

Assinale a alternativa CORRETA:

Devido ao envelhecimento, perdemos, aos poucos, nossa capacidade auditiva. Quando uma pessoa perde parte de sua capacidade auditiva, o volume habitual da televisão já não é suficiente; fica difícil entender o que outras pessoas falam em ambientes ruidosos, sendo necessário buscar ajuda profissional para fazer o diagnóstico e o possível tratamento. O exame audiométrico é essencial para o médico otorrinolaringologista ou fonoaudiólogo verificar se há perda auditiva. Considere a situação na qual o exame audiométrico de uma pessoa indicou que ela foi capaz de ouvir sons com intervalo de frequências entre 40 Hz e 2,0 kHz. A partir dessas informações, podemos afirmar que o comprimento de onda correspondente ao som mais agudo que essa pessoa consegue ouvir é de:

O diagrama (fora de escala) a seguir mostra os resultados de um experimento no qual uma porção de água com 300 , foi aquecida por uma fonte de calor:

Desprezando-se quaisquer perdas de calor para o ambiente e considerando que a potência média da fonte de calor foi mantida durante todo o experimento, podemos afirmar que a informação do tempo que falta no diagrama é:

Determinada montadora de veículos declara que a potência máxima de um modelo de carro é de 50kW, quando o motor estiver funcionando a 6000 rotações por minuto. Considere a situação na qual o motorista desse modelo de carro mantém a velocidade de 90km/h num trecho plano e retilíneo de uma estrada. A partir dessas informações, podemos afirmar que a energia útil liberada pelo motor a cada volta e a intensidade das forças resistivas ao movimento do carro valem, respectivamente:

Nas questões em que for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g= 10 m/s².

Quando necessário, adote os seguintes valores para a água:

\( p = 1,0 × 10^3kg/m^3\\c=1,0 ca \ell g^{-1}°C^{-1}\\ L_{vaporização} = 540 ca \ell /g \)

Quando necessário, adote para a velocidade do som no ar o valor de 340m/s.

Certa quantidade de gás ideal passa do estado A para o estado D, através dos processos indicados no diagrama p − V, a seguir:

Considere as seguintes afirmativas:

I. A isoterma que passa pelo estado A também passa pelo estado D.

II. A quantidade de calor trocada pelo gás é menor no percurso ACD que no percurso ABD.

III. O trabalho realizado pelo gás no percurso ACD é maior que o trabalho realizado no percurso ABD.

IV. A temperatura do gás no estado C é quatro vezes maior que sua temperatura no estado B.

Assinale a alternativa CORRETA: