A função horária que determina a posição de uma partícula em movimento unidimensional é dada por x1(t) = 9t - 2t³/3 - 5 (para x₁ em metros). Uma outra partícula move-se sobre o mesmo eixo e tem posição dada pela função horária x₂(t) = 2t² + 3t (para x₂ em metros).
Para t > 0, a menor distância, em metros, que as partículas atingem uma da outra é:

Uma skatista viaja em seu skate a uma velocidade v₀ em movimento retilíneo. Em um dado instante, ela salta do skate para trás, isto é, na direção oposta ao movimento, saindo com velocidade v_R em relação ao skate. A velocidade da skatista em relação ao solo, após o salto, é

Uma bola de massa m (medida em kg) é arremessada contra uma parede. Ela atinge a parede com velocidade v (medida em m/s) e ricocheteia, voltando com velocidade de mesmo módulo, porém sentido oposto. A figura, a seguir, representa a força, em Newtons, da parede sobre a bola durante a colisão.



O valor de F_max que representa a intensidade da força máxima de contato durante a colisão é
Obs.: 1 ms = 0,001 s

Na situação da figura a seguir, não existe atrito entre o bloco de baixo e o solo, porém existe entre os dois blocos. Uma força horizontal de módulo F é aplicada ao bloco de baixo, e os blocos se movimentam juntos, sem que um deslize em relação ao outro.




Se o bloco de baixo tem massa 5 vezes maior que o de cima, o módulo da força de atrito entre os blocos vale:

No problema anterior, suponha agora que a bola desça a rampa rolando sem deslizar. Nesse caso, a distância máxima D, comparativamente,

A bola da figura desliza sem rolar, a partir do repouso, por uma rampa curva cuja altura do topo à base é h. A base, que termina horizontalmente paralela ao solo, está a uma altura H com relação a ele. O cesto mostrado possui altura L e sua borda está a uma distância horizontal D da rampa. A aceleração da gravidade local é g. Desprezando-se quaisquer perdas energéticas, bem como as dimensões da bola, a maior distância D tal que a bola cai no cesto sem quicar no chão é igual a

Ainda com relação à questão anterior, sabendo que o momento de inércia da barra com relação ao pivô vale I e que a bola tem massa m e extensão desprezível, colidindo com velocidade de módulo V com a barra em seu extremo inferior, determine a velocidade angular com a qual o sistema passa a se mover logo após a colisão.

Uma barra homogênea de comprimento L encontra-se, em equilíbrio, presa ao teto por um pivô que pode girar sem atrito em sua extremidade superior, como na figura abaixo. Em um dado instante, uma bola colide com a barra, permanecendo grudada a ela.



Considere as grandezas abaixo:
I Momento angular do sistema barra + bola com relação ao pivô.
II Momento angular do sistema barra + bola com relação ao centro de massa.
III Energia do sistema barra + bola.

Considerando que a bola gruda instantaneamente, imediatamente antes da colisão e imediatamente após a colisão, a(s) grandeza(s) conservada(s) é (são) apenas:

Para a mesma situação do problema anterior, indique o segmento orientado que melhor representa o campo elétrico produzido no ponto P, equidistante das extremidades do fio.

Um fio de comprimento π (medido em centímetros) e espessura desprezível possui uma densidade não uniforme de carga ao longo de sua extensão. Escolhendo nosso sistema de coordenadas, de forma que o eixo X esteja paralelo ao fio e que a origem esteja no centro do fio, tem-se que a densidade de carga é dada por λ(x) = λ₀ cos(x), onde λ₀ é uma constante positiva medida em C/cm e x é medido também em centímetros. A carga total do fio é dada por: