Sendo !$ X \sim N(\mu = 20, \sigma = 1) !$, assinale, dentre as opções abaixo, qual a que contém a linha de código do software R para o cálculo da probabilidade de X estar entre 15 e 25, ou seja, P(15 < X < 25).

A variável aleatória X possui função densidade de probabilidade conforme descrito abaixo.

!$ f(x) = 4x \ exp \{-2x\} !$

Sabendo-se que X possui distribuição Gama, com X > 0 calcule a variância de 0,5X e assinale a opção correta.

Observe a amostra apresentada abaixo com o tempo, em minutos, que os alunos da Escola de Aprendiz de Marinheiros do Ceará utilizaram para concluir determinada instrução.

Amostra observada: {10, 15, 1 0, 10, 5}

Calcule o coeficiente de variação para esses dados e assinale a opção correta.

Seja !$ x !$ um número real, calcule o limite !$ \textstyle \lim_{x \rightarrow -1} { \large 4x^3 + x^2 + 3 \over x^5 + 1} !$ e assinale a opção correta.

Considere o modelo SARIMA(e,f,g)x(E,F,G)₁₂ dado pela seguinte equação:

!$ (1 - B^{12})Z_t = (1 - \theta_1B)(1 - \theta_1B^{12})a_t !$

Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta as ordens e; f; g; E; F; G, respectivamente.

Qual a soma das raízes da equação quadrática cujo esboço do gráfico é apresentado abaixo?

Durante um levantamento de dados em uma escola com 120 alunos sobre as dificuldades de cada um nas disciplinas que cursavam, obteve-se os seguintes dados:

Com base nos dados coletados, é CORRETO afirmar que a quantidade de alunos que têm dificuldade em Matemática, Português e História, ao mesmo tempo, é de:

Considere um conjunto unimodal de 5 números inteiros tais que:

- a média vale 5;

- a mediana vale 6;

- a moda vale 7; e

- a diferença entre o maior valor e o menor valor é 5.

O desvio padrão desse conjunto de 5 números pode ser calculado como a raiz quadrada de