A figura a seguir mostra a posição relativa entre dois pontos P e Q em um terreno.

Se a distância horizontal entre os pontos P e Q é de 10m, a distância vertical entre esses dois pontos vale:

A figura abaixo mostra um instrumento utilizado em topografia exclusivamente para medir distâncias através de raios infravermelhos.

Este instrumento é denominado:

Observe o polígono ABCD abaixo, representado em um sistema de coordenadas cartesiano, e responda à questão.

Sabendo-se que a unidade utilizada é o metro, a área do polígono ABCD vale:

Leia atentamente a descrição de dois tipos de nivelamento que podem ser realizados em topografia:

I “nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos no terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.” ABNT(1994,p3)

II “nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre pontos no terreno, indiretamente, a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.”ABNT (1994, p.4).

As descrições I e II correspondem, respectivamente, ao nivelamento dos tipos:

Um topógrafo instalou o seu instrumento em determinado ponto A de um terreno, enquanto dois de seus auxiliares estão situados em dois outros pontos B e C. Para realizar um levantamento trigonométrico, realizando visadas a partir do ponto A, com o objetivo de determinar as cotas desses pontos B e C, os auxiliares deverão estar munidos dos instrumentos denominados:

A figura abaixo ilustra um croqui da planta de um terreno, em que se indicam algumas das medidas lineares e angulares, obtidas por meio de um levantamento topográfico.

A distância d indicada na figura vale:

A declinação magnética é o ângulo formado entre:

O sistema de posicionamento global denominado de GPS é capaz de informar a posição de um receptor móvel, a partir de medidas obtidas por meio de:

Observe o polígono ABCD abaixo, representado em um sistema de coordenadas cartesiano, e responda à questão.

As medidas dos ângulos internos desse polígono, realizadas em campo, foram as seguintes:

ângulo A: 63,4°

ângulo B: 126,9°

ângulo C: 53,1°

ângulo D: 116,7°

O erro de fechamento angular nessa medição vale, em módulo:

A medição de três pontos irradiados, num cadastro, foram feitos na posição invertida, sendo:

277°15’, 268°40’ e 259°20’.

Qual o valor dos ângulos verticais na posição direta?