Um economista analisou duas séries mensais que tratavam, respectivamente, do preço do combustível de aviação (!$ y_t !$) e do número de passageiros do transporte aéreo (!$ x_t !$), no período de 1980 a 2019, estabelecendo o seguinte modelo de regressão:

!$ y_t=\beta_0+\beta_1x_t+e_t !$,

em que et é o erro. No entanto, observou-se que as variáveis !$ y_t !$ e !$ x_t !$ não eram estacionárias e não eram cointegradas. A estratégia a ser empregada para se tentar resolver esse problema é

Um analista de planejamento está estudando a evolução dos preços de vendas de imóveis. Dessa forma, ajustou aos dados um modelo de séries temporais de modo a prever os preços de venda para os próximos anos. Nesse modelo, observou-se que sua Função de Autocorrelação tinha valores significativos até a segunda defasagem e que a Função de Autocorrelação Parcial tinha um decaimento exponencial.

Com base nessas informações, identifica-se que o modelo ajustado pelo analista foi o de

Um analista de planejamento utilizou um modelo ARMA(1,1) para estimar a safra de grãos (w) anual para determinada cidade no interior do Mato Grosso do Sul. O modelo usado é escrito da seguinte forma:

!$ w_t = \alpha w_{t-1} + \beta e_{t-1}+e_t !$,

em que et é um ruído branco com média zero e variância σ2. Desse modo, esse modelo é estacionário de segunda ordem se, e somente se,

O site do Ipeadata traz dados sobre a evolução da estimativa mensal do PIB do Brasil realizada pelo Bacen. A Figura a seguir mostra um extrato dessa série.

Disponível em: http://www.ipeadata.gov.br/ExibeSerie.aspx?serid=521274780&module=M. Acesso em: 17 dez. 2023. Adaptado

Um pesquisador deseja modelar essa série, a partir de um modelo ARMA(p,q). Esse modelo

Considere o texto sobre planejamento.

O planejamento está intimamente ligado à função distributiva do Estado, aos problemas da identificação da demanda social, da escolha pública e da priorização dos bens públicos. [...] A evolução teórica sobre planejamento e orçamento compreende várias etapas de aprimoramento associadas aos necessários ajustes desses instrumentos à realidade social, política e econômica vigente em cada período histórico. [...] O planejamento, enquanto instrumento estratégico da ação pública, tem seu início de aplicação nos anos 1930, após a constatação das falhas do mecanismo de mercado na superação da crise de 1929 e a emergência da macroeconomia keynesiana. A partir do novo paradigma teórico sobre o papel do Estado na economia, são identificadas diversas etapas ou fases na evolução do processo de planejamento e orçamento no Brasil.

MENDES, C. C.; ABREU, W.; M. de; SOUZA, T. E. Teoria e prática sobre planejamento e orçamento plurianuais. Rio de Janeiro: Ipea, jul. 2021, p.5-13. (Texto para Discussão, 2674). Adaptado.

Com relação aos modelos adotados no Brasil, identificam- -se, nos anos 2000, o planejamento e o orçamento com a característica principal:

Os programas de transferência de renda são recursos financeiros transferidos diretamente da União para o cidadão que participa de programas sociais específicos. Considerando os programas de transferência de renda, considere as afirmativas abaixo.

I - Os programas de transferência de renda são importantes para proteger famílias dos riscos associados a acidentes de trabalho, velhice, desemprego, dentre outros riscos sociais de perda de renda ou vulnerabilidade.

II - O Benefício de Prestação Continuada (BPC) é um programa de transferência de renda de caráter não contributivo e destinado a idosos e pessoas deficientes pobres, sendo o seu recebimento condicionado à participação nos programas sociais assistencialistas do governo federal.

III - Os programas de transferência de renda podem gerar o alívio imediato de pobreza mas igualmente ter efeitos sobre outros aspectos da economia, como no mercado de trabalho e no nível de consumo.

Está correto o que se afirma em

Um pesquisador suspeita que o grau de apoio à política econômica do governo seja homogêneo entre os estados do Sudeste. Para testar essa hipótese, o pesquisador coleta uma amostra de 100 eleitores de cada um dos quatro estados dessa macrorregião e registra quantos apoiam, quantos são neutros e quantos se opõem à política econômica do governo.

Como próximo passo, o pesquisador deve realizar um teste de independência qui-quadrado com

Em um artigo intitulado “Há Fundamentalidade nos modelos de VAR fiscal típicos para o Brasil?”, do Ipea, os autores discutem como uma classe de modelos muito utilizada em pesquisa empírica macroeconômica pode, em alguns casos, apresentar vieses em seus estimadores. Diz-se que um estimador é viesado quando seu valor esperado difere do valor do parâmetro populacional, sendo estimado. A respeito das formas de se corrigir um estimador viesado, considere as afirmações abaixo.

I - É possível reduzir o viés de um estimador aumentando- se o tamanho da amostra.

II - Se U é um estimador de um parâmetro populacional !$ \theta !$ com valor esperado E(U) = k !$ \theta !$, então V = U/k é um estimador não viesado de !$ \theta !$.

III - Se U é um estimador de um parâmetro populacional !$ \theta !$ com viés !$ \omega !$, então W = U – !$ \omega !$ é um estimador não viesado de θ, sendo que W será consistente se, e somente se, U for consistente.

Está correto o que se afirma em

Os estimadores de painel dinâmico Arellano–Bond, Arellano–Bover e Blundell–Bond têm sido cada vez mais utilizados em pesquisas aplicadas na área de economia.

No entanto, a utilização desses estimadores deve considerar que, se a unidade temporal (T) é grande e a unidade de corte (í) é pequena, significando muitos períodos de tempo e poucos indivíduos, então

Considere a análise econométrica da evolução da indústria de transformação brasileira no período 2002-2012. A metodologia empírica utilizada foi a de Modelo Autorregressivo Vetorial (VAR), com a análise de funções de resposta a impulso, decomposição de variância dos erros de previsão e decomposição histórica.

Na especificação do modelo VAR, as seguintes variáveis são utilizadas:

v1 – índice de preço de commodities;
v2 – índice de quantum das importações mundiais;
v3 – índice de produção da indústria de transformação;
v4 – indicador de estoques da indústria de transformação;
v5 – custo da hora trabalhada na indústria;
v6 – taxa do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic);
v7 – expectativa de inflação para os próximos doze meses.

CAVALCANTI, M. A. F. H. Uma análise econométrica da evolução
da indústria de transformação brasileira no período 2002-2012.
Carta de conjuntura, n. 18. Nota Técnica, Brasília, DF: Ipea,
p. 79. mar. 2013. Disponível em: https://repositorio.ipea.gov.br/
bitstream/11058/4285/1/Carta_conjuntura_n18_analise.pdf.

Acesso em: 9 jan. 2024. Adaptado.

Para resgatar o modelo VAR na forma estrutural, foi utilizada a decomposição de Choleski, impondo a seguinte ordenação causal para as variáveis: v1-v2-v3-v4-v5-v6- v7.

Tendo em vista essa estratégia empírica adotada, conclui-se que