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Em uma exposição, o ingresso custa x reais, sendo 6 !$ \le !$ x !$ \le !$ 20, e o gasto fixo com um visitante é estimado em 6 reais, sendo, portanto, o lucro por visitante igual a x – 6 reais. Pesquisas indicam que o número total, P, de visitantes à exposição depende do preço x do ingresso segundo a relação P(x) = 420 – x². O lucro total é dado por L(x) = a3x³ + a2x² + a1x + a0, em que a3 !$ \ne !$ 0.
Considerando as informações acima, julgue os itens de 145 a 149 e faça o que se pede no item 150, que é do tipo B.
O coeficiente a3 é igual a !1; portanto, a função L(x) é ímpar.
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Em uma exposição, o ingresso custa x reais, sendo 6 !$ \le !$ x !$ \le !$ 20, e o gasto fixo com um visitante é estimado em 6 reais, sendo, portanto, o lucro por visitante igual a x – 6 reais. Pesquisas indicam que o número total, P, de visitantes à exposição depende do preço x do ingresso segundo a relação P(x) = 420 – x². O lucro total é dado por L(x) = a3x³ + a2x² + a1x + a0, em que a3 !$ \ne !$ 0.
Considerando as informações acima, julgue os itens de 145 a 149 e faça o que se pede no item 150, que é do tipo B.
Se o preço do ingresso for 20 reais, o lucro total será maior que 300 reais.
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Em uma exposição, o ingresso custa x reais, sendo 6 !$ \le !$ x !$ \le !$ 20, e o gasto fixo com um visitante é estimado em 6 reais, sendo, portanto, o lucro por visitante igual a x – 6 reais. Pesquisas indicam que o número total, P, de visitantes à exposição depende do preço x do ingresso segundo a relação P(x) = 420 – x². O lucro total é dado por L(x) = a3x³ + a2x² + a1x + a0, em que a3 !$ \ne !$ 0.
Considerando as informações acima, julgue os itens de 145 a 149 e faça o que se pede no item 150, que é do tipo B.
Se o preço do ingresso for 12 reais, então o número total de visitantes será maior que 280.
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Em uma exposição, o ingresso custa x reais, sendo 6 !$ \le !$ x !$ \le !$ 20, e o gasto fixo com um visitante é estimado em 6 reais, sendo, portanto, o lucro por visitante igual a x – 6 reais. Pesquisas indicam que o número total, P, de visitantes à exposição depende do preço x do ingresso segundo a relação P(x) = 420 – x². O lucro total é dado por L(x) = a3x³ + a2x² + a1x + a0, em que a3 !$ \ne !$ 0.
Considerando as informações acima, julgue os itens de 145 a 149 e faça o que se pede no item 150, que é do tipo B.
Se o domínio da função L fosse o conjunto dos números reais, então a soma e o produto das raízes de L seriam iguais, respectivamente, 6 e -2.520.
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Em uma exposição, o ingresso custa x reais, sendo 6 !$ \le !$ x !$ \le !$ 20, e o gasto fixo com um visitante é estimado em 6 reais, sendo, portanto, o lucro por visitante igual a x – 6 reais. Pesquisas indicam que o número total, P, de visitantes à exposição depende do preço x do ingresso segundo a relação P(x) = 420 – x². O lucro total é dado por L(x) = a3x³ + a2x² + a1x + a0, em que a3 !$ \ne !$ 0.
Considerando as informações acima, julgue os itens de 145 a 149 e faça o que se pede no item 150, que é do tipo B.
Qualquer função polinomial de grau três com domínio em todos os números reais, como, por exemplo, Q(x) = b3x³ + b2x² + b1x + b0, possui três raízes complexas — contando-se a multiplicidade de cada uma dessas raízes —, sendo pelo menos uma delas real.
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Os amigos Adriano, Bruno e Caetano programaram e pagaram diárias para visitar museus em Paris, Londres e Nova Iorque. Em cada cidade, o preço da diária era fixo. No meio da viagem, eles resolveram alterar o total de dias de permanência em cada cidade. Por isso, tiveram de pagar diárias extras e foram ressarcidos, integralmente, de outras, conforme detalhado a seguir.
• Adriano ficou 2 dias a menos em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 400 dólares a mais;
• Bruno ficou 2 dias a mais em Paris, 3 dias a mais em Nova Iorque e 1 dia a menos em Londres, e não teve gastos ou ganhos extras;
• Caetano ficou 4 dias a mais em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 700 dólares a mais.
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens.
O valor correspondente a um desconto de 9% em uma diária de Londres é menor que o valor correspondente a um desconto de 65% em uma diária de Paris.
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Os amigos Adriano, Bruno e Caetano programaram e pagaram diárias para visitar museus em Paris, Londres e Nova Iorque. Em cada cidade, o preço da diária era fixo. No meio da viagem, eles resolveram alterar o total de dias de permanência em cada cidade. Por isso, tiveram de pagar diárias extras e foram ressarcidos, integralmente, de outras, conforme detalhado a seguir.
• Adriano ficou 2 dias a menos em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 400 dólares a mais;
• Bruno ficou 2 dias a mais em Paris, 3 dias a mais em Nova Iorque e 1 dia a menos em Londres, e não teve gastos ou ganhos extras;
• Caetano ficou 4 dias a mais em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 700 dólares a mais.
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens.
Se um dos amigos resolvesse ficar 1 dia a mais em cada cidade, gastaria 550 dólares a mais.
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Os amigos Adriano, Bruno e Caetano programaram e pagaram diárias para visitar museus em Paris, Londres e Nova Iorque. Em cada cidade, o preço da diária era fixo. No meio da viagem, eles resolveram alterar o total de dias de permanência em cada cidade. Por isso, tiveram de pagar diárias extras e foram ressarcidos, integralmente, de outras, conforme detalhado a seguir.
• Adriano ficou 2 dias a menos em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 400 dólares a mais;
• Bruno ficou 2 dias a mais em Paris, 3 dias a mais em Nova Iorque e 1 dia a menos em Londres, e não teve gastos ou ganhos extras;
• Caetano ficou 4 dias a mais em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 700 dólares a mais.
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens.
A diária em Londres custa o dobro da diária em Nova Iorque.
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Os amigos Adriano, Bruno e Caetano programaram e pagaram diárias para visitar museus em Paris, Londres e Nova Iorque. Em cada cidade, o preço da diária era fixo. No meio da viagem, eles resolveram alterar o total de dias de permanência em cada cidade. Por isso, tiveram de pagar diárias extras e foram ressarcidos, integralmente, de outras, conforme detalhado a seguir.
• Adriano ficou 2 dias a menos em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 400 dólares a mais;
• Bruno ficou 2 dias a mais em Paris, 3 dias a mais em Nova Iorque e 1 dia a menos em Londres, e não teve gastos ou ganhos extras;
• Caetano ficou 4 dias a mais em Paris, 1 dia a mais em Nova Iorque e em Londres, e pagou 700 dólares a mais.
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens.
Se, em um restaurante de Paris, as contas de Bruno e Caetano totalizaram x e y dólares e Caetano pagou a maior delas, então Caetano pagou !$ \dfrac{1}{2} !$ (x + y + |x - y|) dólares.
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O Museu de Arte Contemporânea de Niterói possui aspectos geométricos interessantes. Um dos pisos contém um salão principal praticamente hexagonal; ao redor desse salão, há cinco galerias e um vão de entrada, que completam um círculo. Nos vértices do hexágono, existem pilastras de sustentação e, em cada uma das diagonais do hexágono, foram construídas vigas de reforço, abaixo do piso. A figura acima apresenta, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, uma planta aproximada desse piso, com escala em metros. Cada ponto (x, y) do plano está associado a um número complexo z = x + iy, em que i é a unidade imaginária (i2 = -1). As raízes complexas z1,..., z6 da equação z6 = 146 identificam a localização das pilastras de sustentação e também os vértices do hexágono que constitui o salão principal; as galerias (identificadas pelos números de I a V, na figura) e o vão de entrada, divididos radialmente, completam a circunferência, definida pela equação |z| = 17. A tabela a seguir apresenta as coordenadas de z1, z2 e z3. As coordenadas de z4, z5 e z6 podem ser obtidas por simetria.
|
raízes de z6 = 146 |
coordenadas (x, y) |
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z1 |
(14, 0) |
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z2 |
(7, 7 !$ \sqrt{3} !$ ) |
|
z3 |
(-7, 7 !$ \sqrt{3} !$ ) |
A partir dessas informações, julgue os itens de 135 a 139 e faça o que se pede no item 140, que é do tipo B.
O hexágono de vértices z1,... , z6 não é regular.
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