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Inaugurada em 2002, a ponte JK (figura I) chama atenção pela sua arquitetura. A estrutura da ponte tem quatro apoios com pilares submersos no Lago Paranoá e três vãos, que são sustentados por três arcos de parábolas. Um desses arcos de parábola está representado no sistema cartesiano ortogonal de coordenadas xOy (figura II).
Considerando que a parábola da figura II seja parte do gráfico da função !$ f(x) = ax^2 + bx + c !$, em que !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são números reais, julgue o próximo item.
Na figura II, se !$ P(0, 60) !$ e !$ C(60, 0) !$, então a equação da reta que passa por esses pontos é x + y = 60.
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Inaugurada em 2002, a ponte JK (figura I) chama atenção pela sua arquitetura. A estrutura da ponte tem quatro apoios com pilares submersos no Lago Paranoá e três vãos, que são sustentados por três arcos de parábolas. Um desses arcos de parábola está representado no sistema cartesiano ortogonal de coordenadas xOy (figura II).
Considerando que a parábola da figura II seja parte do gráfico da função !$ f(x) = ax^2 + bx + c !$, em que !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são números reais, julgue o próximo item.
Na figura II, se !$ B(-10, 0) !$ e !$ A(10, 0) !$, então !$ b = 0 !$.
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Inaugurada em 2002, a ponte JK (figura I) chama atenção pela sua arquitetura. A estrutura da ponte tem quatro apoios com pilares submersos no Lago Paranoá e três vãos, que são sustentados por três arcos de parábolas. Um desses arcos de parábola está representado no sistema cartesiano ortogonal de coordenadas xOy (figura II).
Considerando que a parábola da figura II seja parte do gráfico da função !$ f(x) = ax^2 + bx + c !$, em que !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são números reais, julgue o próximo item.
A parábola da figura II tem concavidade voltada para baixo, ou seja, !$ a > 0 !$.
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O mês de setembro é importante para a comunidade surda devido ao movimento conhecido como Setembro Azul. A escolha da cor azul turquesa é uma homenagem às pessoas surdas que morreram na Alemanha no período do Nazismo e que eram identificadas com uma faixa azul amarrada no braço. Durante as atividades do mês, muitas pessoas costumam usar uma pequena fita, caracterizando o movimento. A figura acima mostra o formato da fita utilizada, ela está desenhada sobre um plano β, que contém uma reta s obtida pelo prolongamento de um pedaço do lado da fita. A reta r é perpendicular ao plano β e intercepta a reta s no ponto !$ \mathcal{Q} !$.
A respeito dessas informações, julgue o item seguinte.
Considere que a figura a seguir mostre a fita aberta e planificada, com a base inferior do trapézio sobre a reta dos números reais, com o vértice da esquerda do trapézio correspondendo ao número 48 e o vértice da direita ao número 90. Considere ainda que a distância entre os números 48 e 90 foi dividida em 5 partes iguais. Nessa situação, o ponto A corresponde a um número inferior a 73.
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O mês de setembro é importante para a comunidade surda devido ao movimento conhecido como Setembro Azul. A escolha da cor azul turquesa é uma homenagem às pessoas surdas que morreram na Alemanha no período do Nazismo e que eram identificadas com uma faixa azul amarrada no braço. Durante as atividades do mês, muitas pessoas costumam usar uma pequena fita, caracterizando o movimento. A figura acima mostra o formato da fita utilizada, ela está desenhada sobre um plano β, que contém uma reta s obtida pelo prolongamento de um pedaço do lado da fita. A reta r é perpendicular ao plano β e intercepta a reta s no ponto !$ \mathcal{Q} !$.
A respeito dessas informações, julgue o item seguinte.
Considere os pontos do plano β de coordenadas, !$ P_1(a_1, b_1) !$; !$ P_2(a_2, b_2) !$; !$ P_3(a_3, b_3) !$; !$ \cdots !$ em que a sequência !$ a_n !$ está em progressão aritmética e a sequência !$ b_n !$ está em progressão geométrica. Nessa situação, se as coordenadas dos pontos !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ forem, respectivamente, (-4, 128) e (-1, -64), então a coordenada de !$ P_5 !$ será (8, 8).
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O mês de setembro é importante para a comunidade surda devido ao movimento conhecido como Setembro Azul. A escolha da cor azul turquesa é uma homenagem às pessoas surdas que morreram na Alemanha no período do Nazismo e que eram identificadas com uma faixa azul amarrada no braço. Durante as atividades do mês, muitas pessoas costumam usar uma pequena fita, caracterizando o movimento. A figura acima mostra o formato da fita utilizada, ela está desenhada sobre um plano β, que contém uma reta s obtida pelo prolongamento de um pedaço do lado da fita. A reta r é perpendicular ao plano β e intercepta a reta s no ponto !$ \mathcal{Q} !$.
A respeito dessas informações, julgue o item seguinte.
Considere um feixe de retas contido no plano β; e considere, também, que cada reta desse feixe passe pelo ponto Q. Nessa situação, qualquer reta do feixe é perpendicular a r.
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Miss Surda Brasil é o mais importante concurso de beleza realizado no Brasil pela comunidade surda. A escolhida terá a chance de disputar o Miss Deaf World em 2015. Representantes de 9 estados participaram da competição: Amazonas, Ceará, Distrito Federal, Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte e São Paulo. Durante o evento, as candidatas desfilaram com trajes típicos, de gala e de banho.
Internet: <www.g1.globo.com>(com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue o item a seguir.
Considere que, no início do concurso, as moças devam entrar no salão do evento em fila, com a Miss Amazonas ocupando a primeira posição na fila, e a Miss São Paulo ocupando o último lugar na fila, como ilustra a figura. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas das candidatas entrarem no salão é superior a 5.100.
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Miss Surda Brasil é o mais importante concurso de beleza realizado no Brasil pela comunidade surda. A escolhida terá a chance de disputar o Miss Deaf World em 2015. Representantes de 9 estados participaram da competição: Amazonas, Ceará, Distrito Federal, Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte e São Paulo. Durante o evento, as candidatas desfilaram com trajes típicos, de gala e de banho.
Internet: <www.g1.globo.com>(com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue o item a seguir.
A quantidade de maneiras distintas de se distribuírem as 9 candidatas em 3 agrupamentos cada um com 3 moças é superior a 250.
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O vinagre que se vende nos supermercados e nas mercearias tem apenas 4,0%, em massa, de ácido acético. Os outros 96% são constituídos, basicamente, de água. Mesmo assim, reage violentamente com o bicarbonato de sódio, produzindo acetato de sódio, gás carbônico e água. A expansão do gás gerado pode ser utilizada para a construção de foguetes de brinquedo, como ilustra a sequência de fotos acima.
Internet:<www.glenview5th.files.wordpress.com> (com adaptação).
Com relação aos compostos citados no texto e aos vários aspectos a eles relacionados, julgue o item a seguir.
Uma solução preparada pela dissolução de 1,0 g de bicarbonato de sódio em 100,0 g de uma solução de vinagre a 4% em massa apresenta pH básico.
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O vinagre que se vende nos supermercados e nas mercearias tem apenas 4,0%, em massa, de ácido acético. Os outros 96% são constituídos, basicamente, de água. Mesmo assim, reage violentamente com o bicarbonato de sódio, produzindo acetato de sódio, gás carbônico e água. A expansão do gás gerado pode ser utilizada para a construção de foguetes de brinquedo, como ilustra a sequência de fotos acima.
Internet:<www.glenview5th.files.wordpress.com> (com adaptação).
Com relação aos compostos citados no texto e aos vários aspectos a eles relacionados, julgue o item a seguir.
Considere que a reação entre bicarbonato de sódio (NaHCO3) e ácido acético ocorra na proporção molar de 1:1 formando 1 mol de cada produto. Considere ainda que, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), o volume ocupado por 1,0 mol de um gás seja 22,4 L. Nesse caso, se 100,0 g de bicarbonato de sódio reagirem completamente com ácido acético, então o volume de CO2 produzido poderá encher completamente mais de 20 garrafas de 1,0 L, nas CNTP.
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