Um estudo das modificações percentuais dos preços, no atacado, de produtos industrializados, mostrou que essa variável tem distribuição normal com média de 40% e desvio padrão de 10%. A porcentagem dos artigos que sofreram aumentos entre 30% e 60% é
Para responder às questões de números 72 a 74 considere as informações dadas abaixo.

Uma população de tamanho N = 500 foi dividida em dois estratos de tamanhos N₁ = 200 e N₂ = 300, sendo que as variâncias populacionais desses estratos são dadas, respectivamente, por 40 e 36. Uma amostra aleatória de tamanho 20, com reposição e com partilha proporcional entre os estratos foi selecionada. A variância do estimador , onde X_i é a média amostral do estrato i, é dada por

Seja X uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:

Sejam os vetores A= ( 1 , 1 ) e B= ( 1 , -1 ). É verdade que

A função de distribuição acumulada da variável aleatória discreta X é dada por:

Se Mo(X) denota a moda de X e Md(X) denota a mediana de X, o valor Y = Mo(X) – 2 Md(X) é

Considere as seguintes variáveis aleatórias:
X = renda média familiar em R$ 1.000,00.
Y = número de automóveis da família.
A distribuição conjunta de (X,Y) é dada por:

A renda média familiar sabendo que a família possui 1 automóvel, denotada por E (X | Y = 1), é igual a

Uma indústria pretende adquirir uma máquina para a produção de uma certa peça. Para isto, deverá escolher entre as marcas X, Y e Z. Três operários foram selecionados para testar as 3 marcas trabalhando independentemente. Cada operário usou cada marca apenas uma vez durante uma hora, anotando a quantidade de peças produzidas. Pelo quadro de análise de variância, obtiveram-se as informações seguintes:

O correspondente valor crítico F da tabela da distribuição F de Snedecor para o nível de significância de 5% é 6,94. Este valor deverá ser comparado com o valor da estatística F_c (F calculado) para concluir se as marcas das máquinas têm influência na produção das peças. O valor de F_c e a conclusão do teste, ao nível de significância de 5%, é

O valor da estimativa (s²) da variância do modelo teórico (σ²) é igual a

Três candidatos (A, B e C) à presidência de um clube com 800 associados obtiveram os seguintes votos dos sócios na última eleição:
Uma conclusão correta é que

Os estimadores E₁ = (m-1) X₁ + ( m-1) X₂ + (m+1) X₃ e E₂ = X₂ + (m+1) X₃ , sendo média μ e variância unitária. (X₁, X₂ e X₃) é uma amostra aleatória simples obtida, com reposição, da população. Então, E₁ é mais eficiente que E₂ quando