A função de distribuição acumulada da variável aleatória discreta X é dada por:

Se Mo(X) denota a moda de X e Md(X) denota a mediana de X, o valor Y = Mo(X) – 2 Md(X) é

Considere as seguintes variáveis aleatórias:
X = renda média familiar em R$ 1.000,00.
Y = número de automóveis da família.
A distribuição conjunta de (X,Y) é dada por:

A renda média familiar sabendo que a família possui 1 automóvel, denotada por E (X | Y = 1), é igual a

Uma indústria pretende adquirir uma máquina para a produção de uma certa peça. Para isto, deverá escolher entre as marcas X, Y e Z. Três operários foram selecionados para testar as 3 marcas trabalhando independentemente. Cada operário usou cada marca apenas uma vez durante uma hora, anotando a quantidade de peças produzidas. Pelo quadro de análise de variância, obtiveram-se as informações seguintes:

O correspondente valor crítico F da tabela da distribuição F de Snedecor para o nível de significância de 5% é 6,94. Este valor deverá ser comparado com o valor da estatística F_c (F calculado) para concluir se as marcas das máquinas têm influência na produção das peças. O valor de F_c e a conclusão do teste, ao nível de significância de 5%, é

O valor da estimativa (s²) da variância do modelo teórico (σ²) é igual a

Três candidatos (A, B e C) à presidência de um clube com 800 associados obtiveram os seguintes votos dos sócios na última eleição:
Uma conclusão correta é que

Os estimadores E₁ = (m-1) X₁ + ( m-1) X₂ + (m+1) X₃ e E₂ = X₂ + (m+1) X₃ , sendo média μ e variância unitária. (X₁, X₂ e X₃) é uma amostra aleatória simples obtida, com reposição, da população. Então, E₁ é mais eficiente que E₂ quando

Para resolver às questões de números 44 e 45 considere um amostra aleatória simples (X,Y,Z), com reposição, de uma distribuição normal com média μ e variância 4, em que se tem os seguintes estimadores para μ:

Calculando as variâncias dos três estimadores, o menor valor é igual a

Para resolver às questões de números 44 e 45 considere um amostra aleatória simples (X,Y,Z), com reposição, de uma distribuição normal com média μ e variância 4, em que se tem os seguintes estimadores para μ:

É correto afirmar com relação a estes estimadores que

A distribuição dos valores de um determinado atributo determina uma curva de frequência unimodal. Com relação a uma distribuição com esta característica, considere as seguintes informações:
I. A distribuição é assimétrica à direita caso se verifique moda < mediana < média.

II. A distribuição é assimétrica à esquerda caso se verifique mediana < moda < média.

III. Pelo coeficiente de assimetria de Pearson (A), definido como A = , se a média for superior a moda, então a curva possui o ramo mais alongado à direita.
Está correto o que se afirma APENAS em