Uma variável aleatória X tem função de distribuição dada por

!$ F(x) = \begin{cases} 0, \ se \ x < 0 \\ x^2, \ se \ 0 \le x \le 1 \\ 1, \ se \ x > 1. \end{cases} !$

O valor da probabilidade P[ X > 0,8 ] é

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

!$ f(x) = \begin{cases} kx^2, se \ 0 < x < 3 \\ \\ 0, nos \ demais \ casos\end{cases} !$

O valor da constante k é

Se X tem distribuição exponencial com parâmetro !$ \lambda !$, ou seja, se !$ f(x) = \lambda e^{-\lambda x} !$, se !$ x > 0, \lambda > 0 !$, então a variância de X é igual a

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:

A variância de X é igual a

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:

A média e a mediana de X são respectivamente iguais a

Uma moeda honesta será lançada 10 vezes. Se X é o número de caras observadas, então a variância de X vale

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.

Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a

Na sala 1 há 12 alunos do sexo masculino e 8 do feminino; na sala 2 há 10 alunos do sexo masculino e 9 do feminino. Um aluno da sala 1 é aleatoriamente escolhido e conduzido à sala 2. Em seguida, um aluno da sala 2, já com o sorteado na sala 1 incluído, é aleatoriamente escolhido.

A probabilidade de que o aluno sorteado na sala 2 seja do sexo feminino é igual a

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca de dois eventos A e B com probabilidades P[A] > 0 e P[B] > 0, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

I. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.

II. Se A e B são independentes então !$ P[A \cap B] > 0 !$.

III. Se A e B não são independentes, então !$ P[A|B] \ne P[A] !$.

As afirmativas são respectivamente

A e B são dois eventos independentes com probabilidades P[A] = 0,2 e P[B] = 0,5. A probabilidade condicional P[A|B] e as probabilidades !$ P[A\cup B] !$ e !$ P[A \cap B] !$ valem respectivamente