Em uma sala, todas as pessoas presentes falam pelo menos uma das três seguintes línguas estrangeiras: inglês, francês e espanhol.

Sobre essas pessoas, sabe-se que o número das que falam

• apenas inglês e espanhol é 2 unidades maior do que o número das que falam as três línguas;

• apenas francês é 4 vezes o número das que falam as três línguas;

• apenas inglês é 6 unidades maior do que o número das que falam apenas inglês e francês;

• espanhol, mas não falam inglês, é 9 vezes o número das que falam apenas inglês e francês.

Sabendo que o total de pessoas que falam inglês é 16 e que o total de pessoas que falam espanhol é 31, é correto concluir que o número total de pessoas nessa sala é igual a

Em uma urna, há 9 bolas, numeradas de 1 a 9, das quais 3 são brancas, 3 são azuis e 3 são vermelhas, mas não necessariamente nessa ordem. Sobre essas bolas, sabe-se:

• todas as bolas vermelhas possuem números maiores ou iguais a 5;

• das bolas brancas, uma tem o número 1, e os números das outras duas não são números primos;

• a bola de número 8 é vermelha;

• a bola de número 9 não é branca;

• a soma dos números das bolas vermelhas é 22.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a bola de número

Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁: (14; 11; 8; 5; …)

S₂: (–25; –18; –11; – 4; …)

Foram somados os elementos de S₁ e de S₂ que ocupam a posição n em cada uma dessas sequências, e obteve-se, como resultado, 365.

Então, o valor de n é

Filomena é uma pessoa que procura cuidar da própria casa. A esse respeito, considere a seguinte proposição lógica:

• Se a cozinha não está organizada, então Filomena estava doente ou ela ficou o dia todo fora.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma proposição logicamente equivalente à apresentada.

Considere as seguintes proposições lógicas:

• Se Mauro não está endividado, então seu carro está na funilaria.

• Se Silvano foi de ônibus para o trabalho, então sua moto está na oficina mecânica.

• Se o carro de Mauro está na funilaria ou a moto de Silvano está na oficina mecânica, então haverá pelo menos uma vaga livre na empresa para que Janaína estacione seu carro.

Se não havia vagas livres na empresa para que Janaína estacionasse seu carro, é correto concluir, logicamente, que Mauro

Um depósito de munições possui a forma de um trapézio. Sua altura e sua base menor possuem a mesma medida X, e sua base maior supera sua base menor em 12 metros. A figura a seguir (fora de escala) representa esse depósito:

Foi solicitado a Mauro que calculasse a soma das medidas dos lados \( \overline{AB} \), \( \overline{AD} \) e \( \overline{CD} \), para posterior avaliação do custo de reinstalação de cerca elétrica no topo desses muros. Além das informações apresentadas, Mauro sabe que a área desse depósito mede 315 m².

Com base nessas informações, Mauro concluiu corretamente que a soma das medidas dos lados \( \overline{AB} \), \( \overline{AD} \) e \( \overline{CD} \) é igual a quantos metros?

Cícero vai comprar azulejos para colocar em uma parede retangular com 2,5 m de altura e 4,0 m de comprimento. Ele comprará peças de forma quadrada, com lado medindo 25 cm. Dessas peças, 96 serão azuis, e as demais, brancas. Para facilitar o cálculo, desprezou-se qualquer espaço que possa haver entre as peças em sua colocação.

Se os preços do metro quadrado das peças brancas e azuis são, respectivamente, R$ 50,00 e R$ 58,00, qual será o valor total dessa compra, em reais?

Um sistema de localização opera através de coordenadas para determinar a posição de um evento ou objeto no espaço.

Para determinar as coordenadas de certo evento de interesse militar, esse programa precisou solucionar o sistema de equações do primeiro grau formado pelas seguintes 3 equações:

I. 2x + y – z = –1

II. x + y + z = 6

III. 2y – z = 5

Uma vez determinados os valores que solucionam esse sistema, é correto afirmar que x² + y² + z² é igual a

Uma empresa possui uma política de incentivo à assiduidade por meio da disponibilização de verbas semestrais, que são repassadas a cada gestor de equipe. Uma vez recebida pelo gestor, a verba é dividida entre os seus funcionários de modo que o valor a ser recebido por cada um seja inversamente proporcional ao número de faltas injustificadas que o funcionário teve naquele semestre. O gestor da equipe de Amanda, Bruno e Cecília recebeu R$ 2.200,00 e vai dividir esse valor entre os 3 funcionários de acordo com o critério da empresa.

Se, naquele semestre, os números de faltas injustificadas de Amanda, Bruno e Cecília foram iguais a 2, 3 e 1, respectivamente, então quantos reais Amanda receberá de bonificação?

Dois submarinos militares, A e B, transmitem sinais de segurança para a central de comando em intervalos de tempo regulares: o submarino A, a cada 5 minutos; o submarino B, a cada 8 minutos. Às 12 horas de certo dia, esses dois submarinos transmitiram seus sinais de segurança à central.

Quantas vezes a central de comando recebeu sinal de segurança de um, e apenas um, submarino, considerando o intervalo entre as 12 horas e as 13 horas e 42 minutos desse dia?