Considerando que X₁, X₂, ..., X_n sejam cópias independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória X com função de densidade de probabilidade \(f(x,ϕ)\), julgue o próximo item.

O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro \(ϕ \) é a quantidade \(\widehat{ϕ}\) que faz que os dados observados sejam mais prováveis (ou plausíveis) de ocorrerem.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + … + X_n. 

A variância de S_n é igual a 2_n.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + … + X_n. 

De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, S_n converge em probabilidade para uma distribuição normal.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + … + X_n. 

O teorema central do limite estabelece que Sn−2 / √n converge em distribuição para a distribuição normal padrão, à medida que n tende para o infinito.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + … + X_n. 

S_n segue uma distribuição quiquadrado com 2n graus de liberdade.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + … + X_n. 

Assintoticamente, S_n segue uma distribuição normal.

julgue o item a seguir.

A variância de X é igual a 2C/9 .

julgue o item a seguir.

C = 2 /7 .

julgue o item a seguir.

A função de densidade de Y = X² é

julgue o item a seguir.

X possui assimetria nula.