O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. Neste contexto, analise as afirmações abaixo:

1. Se amostras de tamanho n, onde n ≥ 30, são tiradas de qualquer população com média μ e desvio padrão σ, então a distribuição amostral de médias das amostras se aproxima da distribuição normal.

2. Se uma população é normalmente distribuída, a distribuição amostral de médias das amostras é normalmente distribuída para qualquer amostra de tamanho n.

3. A distribuição de médias das amostras se torna menos estendida (mais concentrada na média) conforme o tamanho da amostra n aumenta.

4. A distribuição de médias das amostras tem a mesma média e a mesma variância que a população.

5. O desvio padrão da distribuição amostral de médias das amostras também é chamado de erro padrão da média.

O resultado do somatório dos números correspondentes às afirmações corretas é:

Assinale a alternativa que apresenta o valor do desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função de distribuição exponencial dada por:

Sobre a distribuição de probabilidade Normal, analise o seguinte trecho: qualquer variável aleatória normal tem de chance de estar a menos de um desvio padrão de sua média e de chances de estar a menos de dois desvios padrão de sua média, aproximadamente.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Seja X uma variável normal com média e variância iguais a 100, o valor do 1º quartil corresponderá aproximadamente a:

O temo “valet parking” é utilizado para designar o serviço prestado por manobristas que guiam o carro do cliente que chegou no estacionamento até a vaga apropriada. Sabe-se que as comissões semanais desses profissionais são distribuídas normalmente em torno da média de R$ 500,00, com variância de R$ 1.600,00. Qual a probabilidade de um valet ter uma comissão entre R$ 490,00 e R$ 520,00, aproximadamente?

Podemos usar a distribuição de Poisson como uma aproximação da distribuição Binomial (n, p) quando n, o número de tentativas, for e p ou 1 - p (q = 1 - p) for , tal que será o valor esperado do número de sucessos das tentativas.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Quando uma distribuição é simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem. No entanto, o mesmo não ocorre quando a distribuição é assimétrica. Assinale a alternativa que melhor representa a relação entre as três medidas em uma distribuição que é assimétrica à direita (positiva).

Um homem, uma mulher e uma criança necessitaram de internação hospitalar devido à contaminação por uma mesma doença. Sabendo que a probabilidade de sobrevivência do homem é de 2/5; da mulher, 3/4 e da criança, 8/10, qual a probabilidade de pelo menos um sobreviver?

Considerando os principais conceitos de teoria dos conjuntos e de probabilidade, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. Eventos disjuntos têm intersecção igual a um conjunto vazio.

II. Dois eventos são ditos complementares se sua união é o espaço amostral e sua intersecção é vazia.

III. Dois eventos são ditos disjuntos se a informação da ocorrência ou não de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.

Após um ano sem recidiva, a probabilidade de um paciente se curar de um determinado tipo de câncer é de 90%. Caso haja recidiva em menos de um ano, a probabilidade de cura é de 65%. Se os especialistas estimam em 30% a probabilidade de recidiva deste determinado tipo de câncer, qual a probabilidade de um paciente se curar?