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p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2 + cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
O polinômio h(x) = p(x) + q(x) possui 6 raízes no conjunto dos números complexos.Provas
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
Ao se acumular a área sob o gráfico de ƒ no intervalo [1, α], onde α > 1, obtém-se g(α).
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x2 – 6x + y2 + 2y = –6
x2 + xy + y2 = 3
A cônica descrita pela segunda equação é uma elipse com eixos sobre as retas y = ±x.
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Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
O triângulo possui um ângulo de 45 graus.Provas
Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.
Se três planos, não coincidentes dois a dois, possuem interseção vazia, mas cada par de planos possui interseção não vazia, então as interseções entre cada par de planos são necessariamente retas paralelas.Provas
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
ƒ e g são decrescentes em seus domínios.Provas
p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2 + cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
As raízes de q(x) são –2 e 1.
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p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2 + cx + d
A soma a + b + c + d é igual a 0.
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No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.
Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
A trajetória da partícula A é coincidente com a curva descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6.
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Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A altura do triângulo é igual ao valor da metade do menor dos catetos.
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