A figura abaixo mostra um cartão com cinco proposições denominadas S1, S2, S3, S4 e S5, das quais apenas uma é verdadeira. Sabendo que hoje Helena já nasceu, a proposição verdadeira nesse cartão é a denominada

Se é verdade que alguns homens altos são bonitos e todos os homens altos são inteligentes, pode-se concluir, a partir dessa proposição, que

Para uma festa de aniversário serão usados enfeites feitos de fitas coloridas penduradas no teto. Para a confecção desses enfeites foram comprados 20 rolos de fita vermelha, de 0,8 m cada um, 10 rolos de fita azul, de 1,2 m cada, e 8 rolos de fita amarela, de 2,0 m cada. As fitas de todas as cores deverão ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento de tal forma que não sobre fita em nenhum dos rolos e que nenhum pedaço de fita tenha de ser emendado em outro. Considerando-se que os pedaços de fita deverão ter o maior comprimento possível, então a quantidade total de pedaços de fita pendurados no teto para a festa será de

Guilherme pretende ler 2 livros de sua coleção, um em seguida do outro, sem intervalo entre as leituras, na velocidade de exatamente 15 páginas por dia. Os livros disponíveis são os seguintes:
− livro A, de 132 páginas; − livro B, de 228 páginas; − livro C, de 99 páginas; − livro D, de 274 páginas; − livro E, de 300 páginas; − livro F, de 137 páginas; − livro G, de 59 páginas; − livro H, de 150 páginas.
Guilherme fará uma escolha aleatória dos livros que lerá. A probabilidade de Guilherme estar lendo o segundo livro no início do décimo dia de leitura é

Em 1655, o matemático John Wallis desenvolveu uma série infinita para o cálculo de π/2 , conforme mostra a fórmula abaixo. Com os termos desse produto infinito ordenados exatamente como na fórmula, a fração na 50ª posição é

Na figura a seguir encontram-se as instruções para a confecção de um envelope a partir da dobradura, na linha pontilhada, de uma folha de papel quadrada. Para se obter um envelope de 12 cm de lado, a medida, em centímetros, da diagonal da folha original deve ser de

O triângulo ABC, de área 64 cm², foi dividido pelos segmentos, em quatro triângulos congruentes. O triângulo DEF, por sua vez, foi dividido pelos segmentos , em quatro triângulos congruentes, o mesmo acontecendo com o triângulo GHI através dos segmentos .

Assim sendo, a área da região sombreada na figura é, em cm²,

Qualquer recipiente aberto colocado num local descoberto pode servir para medir, em milímetros, a quantidade de precipitação de uma chuva. Se o recipiente tiver seção constante (recipiente cilíndrico ou prismático) a quantidade de precipitação poderá ser lida diretamente pela altura da água acumulada no fundo do recipiente. Num determinado dia em que choveu muito, a precipitação medida foi de 50 mm. Depois da chuva, uma piscina retangular (de profundidade constante), que antes continha água em 97,5% de sua capacidade, chegou exatamente ao limite do extravasamento. A profundidade da piscina, em metros, é

No século XVII, pensando em uma maneira de facilitar a execução de determinados cálculos, John Neper e Henry Briggs publicaram tabelas de expoentes de base 10 (os chamados logaritmos de base 10), abrindo a possibilidade de transformar operações complicadas em operações mais simples. Utilizando os dados da tabela acima para efetuar a operação (13182,57)^0,25, chega-se a um resultado que equivale à fração

Se Ana der a Bruna duas de suas canetas, ambas ficarão com o mesmo número de canetas, e se Bruna der a Ana três de suas canetas, Ana ficará com o dobro do número de canetas de Bruna. O número de canetas de Bruna é