Uma empresa reservou uma parcela do seu lucro anual para investir em equipamentos para a linha de produção. Constatou que, se comprasse 3 máquinas A e 4 máquinas B, a quantia reservada seria suficiente e ainda sobrariam R$ 4.000,00. Porém, se comprasse 4 máquinas A e 3 máquinas B, a quantia reservada seria insuficiente, pois faltariam R$ 3.000,00. Sabendo-se que cada máquina A custa R$ 20.000,00, podese concluir que a quantia total reservada para a compra das máquinas A e B foi igual a

Na composição mostrada na figura, os diversos polígonos que compõem o triângulo eqüilátero ABC podem ser totalmente decompostos em triângulos eqüiláteros congruentes (mesma medida). Se retirarmos um hexágono dessa composição, estaremos retirando, da área total do triângulo ABC,

Na figura, a área do paralelogramo ABCE está para a área do trapézio ABCD na razão de 3 para 5. Se a área do trapézio é igual a 20 cm², então a medida x indicada na figura é igual a

Uma oficina de consertos de calçados utiliza um determinado tipo de cadarço em três tamanhos diferentes, 40 cm, 50 cm e 75 cm, que são recortados de um mesmo tipo de rolo. A metragem mínima que cada rolo deve ter, para que não reste nenhum pedaço no rolo após os recortes, é

Em uma prova de matemática, contendo 4 questões de valores diferentes, João obteve um total de 9,5 pontos, distribuídos da seguinte maneira: na 1.ª questão ele obteve 0,25 ponto a mais que na 2.ª, na 2.ª questão ele obteve o dobro do número de pontos obtidos na 3.ª, e na 4.ª questão ele obteve 0,25 ponto a mais que na 1.ª. Pode-se concluir, então, que na 4.ª questão João obteve

Para um trabalho voluntário de combate ao mosquito causador da dengue, um professor de biologia dividiu três classes, uma com 27 alunos, outra com 45 e outra com 36, e formou grupos com o mesmo número de participantes, de modo que cada grupo foi formado por alunos de uma mesma classe e com o maior número possível de alunos. Sabendo-se que nenhum aluno deixou de participar dos grupos, pode-se concluir que ele conseguiu formar

Na praça retangular mostrada na figura, que tem 10 800 m² de área, existe um caminho em linha reta ligando os pontos A e C. Se uma pessoa percorrer 8 vezes o trajeto ABCA indicado na figura, ela irá percorrer um total de

Autorizada pela prefeitura, uma empresa que conserva uma praça pública vizinha poderá colocar uma placa alusiva ao fato. O nome da empresa deverá ocupar 1/3 da área total da placa. Da área restante, 1/4 deverá conter a inscrição "Essa área é conservada por …", restando 1 800 cm² para o nome da praça e o logotipo da prefeitura. O nome da empresa ocupará, nessa placa, uma área igual a

Pedro e Ricardo venderam um terreno que possuíam em sociedade e combinaram dividir o valor total recebido em partes iguais. Entretanto, da quantia que lhe coube, Pedro emprestou R$ 60.000,00 para Ricardo e, assim, na divisão do total recebido pela venda, Ricardo ficou com o quádruplo da quantia que restou a Pedro. O valor total recebido pela venda do terreno foi