Sejam !$ a !$,!$ b !$,!$ n !$ ∈ℕ, com !$ a !$+!$ b !$≠0. Temos que !$ a !$+!$ b !$ é divisor de:

Dada a função !$ f !$(!$ x !$)=3!$ x !$²+6, determine a taxa de variação média no intervalo em que seu gráfico é interceptado pelo gráfico da função !$ g !$(!$ x !$)=2!$ x !$+9.

Considerando uma aplicação com rendimentos compostos a uma taxa mensal de 2% por 12 meses, determine a taxa anual equivalente. Considere log1,02=0,0086 e 10^0,1032=1,2682.

Uma loja de moveis está ofertando um sofá por R$ 1.200,00 à vista ou parcelado em 4 pagamentos, sendo o primeira de entrada. Qual o valor de cada prestação se a taxa de juros cobrada pela loja é de 10%?

Num sítio tem três pequenos currais. No primeiro tem 2 bois e 3 vacas, no segundo curral tem 4 bois e 5 vacas e no terceiro curral tem 3 bois e 6 vacas. Qual a probabilidade de aleatoriamente se escolher um curral e dele se retirar um boi?

Seja !$ f !$:ℝ→ℝ, !$ f !$(!$ x !$)=!$ b !$!$ a !$^{!$ x !$}, uma função do tipo exponencial. Se !$ x !$₁, !$ x !$₂, ..., !$ x !$_{!$ n !$}, ... é uma progressão aritmética de razão h, isto é, !$ x !$_{!$ n !$+1}=!$ x !$_{!$ n !$}+h, então os valores !$ f !$(!$ x !$₁), !$ f !$(!$ x !$₂), ..., !$ f !$(!$ x !$!$ n !$), ... formam uma

Numa vidraçaria há um pedaço de espelho sob a forma de um triângulo retângulo com os lados medindo 60 cm, 80 cm e 1 m. Quer-se, a partir dele, recortar um pedaço de espelho retangular com a maior área possível. A fim de economizar corte, pelo menos um dos lados do retângulo deve estar sobre um lado do triângulo.

As posições sugeridas são as das figuras acima. Com base nessas informações, é certo afirmar que:

Sejam os gráficos das funções !$ f !$(!$ x !$)=log₂(!$ x !$+2) e !$ g !$(!$ x !$)=!$ \dfrac{x^2}{4}-x+1 !$. Determine a área do triângulo ABC.

Considere log2=0,3 e log3=0,48.

Considerando a região interna de um dodecaedro regular e sabendo que é composto por 20 vértices, determine o total de diedros formados entre suas faces.

Um sistema de segurança requer uma senha de 9 dígitos para seu acesso. Esses dígitos são usados, seguindo a respectiva ordem, por um programa numa matriz !$ D !$ onde os primeiros dígitos formam a primeira linha, os três dígitos seguintes formam a segunda linha e os três últimos dígitos formam a última linha da matriz. Essa matriz é multiplicada por uma matriz chave !$ X !$, inversível, formando uma nova matriz chamada de matriz de segurança !$ S !$, ou seja, !$ S !$=!$ D !$×!$ X !$.

Sabendo que !$ X !$=!$ \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} !$ e que !$ S !$=!$ \begin{bmatrix} 2 & 2 & 0 \\ 7 & 5 & 10 \\ 7 & 3 & 4 \\ \end{bmatrix} !$, determine o quinto dígito dessa senha.