Enquanto arrumava a mala para ir à praia, Alice constatou que 20% de seus biquínis estavam com algum defeito, mas temendo não estar levando biquínis suficientes, colocou todos na mala. Sua mãe, achando que Alice estava levando biquínis em excesso, retirou aleatoriamente 5 biquínis da mala de sua filha. Neste caso, a probabilidade de a mãe de Alice ter retirado apenas 1 biquíni em perfeito estado está compreendida entre:

José desejava comprar um apartamento de R$ 240.000,00 e, para adquirir o bem de imediato, fez um empréstimo imobiliário com uma entrada de R$ 60.000,00; sabe-se que ele financiou o restante do valor a uma taxa de juros compostos de 0,4% a.m. que deverá ser pago mensalmente em um sistema de amortização constante por um período de 5 anos. Após efetuar o pagamento da 2ª parcela do financiamento, José ganhou um bom dinheiro na loteria e efetuou o pagamento de todo o saldo devedor. Qual foi o valor que José pagou para quitar a dívida após ganhar na loteria?

De acordo com Newton, é possível identificar algumas regularidades ao se representar um polinômio a partir da potência de um binômio. Essas regularidades permitem identificar com facilidade todos os termos do polinômio. Escrevendo o polinômio representado por (a + b)⁸ em sua forma expandida, pode-se identificar um único termo onde a e b possuem o mesmo expoente. Qual é o coeficiente desse termo?

Para enfeitar o jardim de sua nova casa, Michele contratou um paisagista que sugeriu que ela comprasse três mudas de árvores de pequeno porte que seriam enfileiradas na entrada de sua casa. Duas das árvores deveriam ser idênticas para serem colocadas nas extremidades, enquanto a árvore central deveria ser diferente das demais. Se a loja oferecer a ela 5 opções de mudas distintas para compra em qualquer quantidade, o total de maneiras diferentes que Michele poderá decorar o seu jardim está compreendido entre:

Durante os dias de maior movimento nos bancos é comum algumas agências disponibilizarem mais alguns caixas para diminuir o tempo de espera para o atendimento. Entende-se que quanto maior for a quantidade de caixas disponíveis para o atendimento menor será o tempo de espera para ser atendido. Das funções descritas a seguir, aquela que associa o número de caixas, representados pelo número natural n, com o tempo de espera t, conforme o enunciado, é:

A treliça é uma estrutura metálica usada para fornecer resistência e apoio para as estruturas de uma obra. As treliças apresentam formas triangulares, para que se obtenha na obra o melhor custo-benefício. O esquema a seguir constitui um exemplo de uma treliça simples:






Sobre as medidas dadas na treliça, sabe-se que: = 12 m, os segmentos formam um ângulo de 90° com o segmento e a treliça é simétrica horizontalmente ao eixo . Um serralheiro deseja construir a estrutura acima em aço, que é vendido somente em comprimentos cujo total seja um número inteiro. Para construir a estrutura, a menor quantidade de aço que ele precisará comprar é:

Após ser demitido, um funcionário entrou com processo trabalhista contra sua antiga empresa e conseguiu um acordo na Justiça em que a empresa foi condenada a pagá-lo a ele uma quantia por danos morais. Após o juiz estipular o valor a ser pago, o funcionário e a empresa acordaram que, mensalmente, ela pagaria metade do saldo devedor mais uma quantia de R$ 1.000,00. O valor total pago pela empresa a cada mês será deduzido do saldo devedor até que a empresa consiga honrar todo o seu débito. Neste caso, para que a empresa consiga liquidar todo o débito em 8 parcelas, o valor máximo do saldo devedor pode ser de:

Segundo uma fabricante de fios elétricos, um cabo flexível de cobre cilíndrico com área de secção transversal de 2,5 mm² pode suportar com segurança até 14 amperes de corrente elétrica passando por ele. Sabendo-se que a quantidade de corrente elétrica suportada pelo cabo é diretamente proporcional ao seu diâmetro, podemos concluir que a corrente elétrica suportada por outro cabo flexível de mesmas características e área de secção transversal igual a 10 mm² é de quantos amperes?

Em um jogo de RPG um personagem pode tomar uma poção de cura para recuperar totalmente a sua vida. Porém, o personagem fica vulnerável durante o tempo em que está tomando a poção e pode morrer com qualquer dano causado a ele. A princípio, o tempo de vulnerabilidade padrão é de 100 milissegundos e pode ser reduzido ao se equipar um bracelete. O bracelete reduz esse tempo para 80% do valor atual. Determinado jogador descobriu um bug no jogo que o permite equipar quantos braceletes desejar, o que permite reduzir bastante esse tempo de vulnerabilidade. Assim, ao equipar 5 braceletes simultaneamente, o tempo de vulnerabilidade deste jogador será um valor entre:

Durante um trabalho para comemorar o dia da bandeira, certo professor resolveu cobrir todo o losango da bandeira do Brasil com moedas douradas de R$ 0,10, conforme imagem a seguir:






Sabe-se que as moedas foram distribuídas em uma quantidade ímpar de linhas verticais denominadas colunas, contendo 1 moeda na primeira coluna, duas moedas na segunda coluna, três moedas na terceira e assim até a coluna central com 50 moedas. Podemos concluir que o valor total das moedas utilizadas para cobrir o losango está compreendido entre: