Marília, uma investidora experiente, decidiu alocar uma quantia substancial de R$120.000,00 em dois tipos de investimentos distintos. O primeiro investimento, de perfil mais conservador, promete um retorno mensal de 5%, enquanto o segundo, com maior risco, oferece um retorno mensal de 8%, ambos em regime de juros compostos.
Após um mês, Marília observa que os rendimentos obtidos em ambos os investimentos foram iguais. Determine os valores, em reais, que Marília aplicou em cada um dos investimentos.

Em uma universidade renomada, uma verba de R$37.884,00 foi concedida para um projeto de pesquisa envolvendo três laboratórios distintos. O montante foi dividido em três partes: uma destinada à aquisição de equipamentos, outra para o pagamento das bolsas de pesquisa aos estudantes, e a última para as despesas operacionais dos laboratórios, diretamente proporcionais a 2, 3 e 6, nessa ordem. Após essa divisão, o valor destinado ao pagamento das bolsas de pesquisa foi repartido em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 7, que são as horas semanais dedicadas pelos três principais pesquisadores ao projeto. Qual é o valor destinado ao pesquisador que dedicou a maior quantidade de horas semanais ao projeto?

Em uma prestigiada conferência de biotecnologia com 300 participantes, foi realizado um estudo para avaliar as competências dos presentes em duas áreas: bioinformática e biotecnologia aplicada. Na pesquisa, constatou-se que 150 participantes têm conhecimentos em bioinformática, 125 têm conhecimentos em biotecnologia aplicada, e 75 não possuem conhecimentos em nenhuma dessas áreas. Se um participante é escolhido ao acaso e sabe-se que ele não tem conhecimentos em bioinformática, qual é a probabilidade de que esse participante tenha conhecimentos em biotecnologia aplicada?

Em um evento beneficente, cinco convidados notáveis — Alice, Bernardo, Carla, Daniel e Estela — decidem ocupar uma mesa de jantar com lugares marcados. Alice e Bernardo são um casal e desejam sentar lado a lado durante o evento. Quantas são as maneiras possíveis para organizar os cinco convidados à mesa de forma que Alice e Bernardo estejam sempre juntos?

Em um estúdio de fotografia e impressão, dois clientes encomendaram serviços de impressão e cópias: o primeiro cliente solicitou a impressão de 50 fotos e fez 100 cópias adicionais, pagando um total de R$ 300,00; o segundo cliente encomendou a impressão de 80 fotos e pediu 60 cópias adicionais, pagando R$ 480,00. Supondo que um terceiro cliente, Marcelo, deseja solicitar a impressão de 100 fotos iguais às dos dois clientes anteriores, além de 80 cópias adicionais, qual será o valor que ele deverá pagar?

Um investidor estratégico, ao analisar o potencial de dois mercados emergentes, decide alocar parte de seu capital significativo, R$42.000,00, em dois fundos de investimentos distintos. Após uma análise detalhada, ele identifica que o primeiro mercado tem um potencial de crescimento estável, com um retorno projetado de 0,6% ao mês, enquanto o segundo mercado, mais volátil, apresenta um retorno potencial de 1,5% no mesmo período. Admitindo o regime de juros simples comerciais e que o rendimento obtido no mês foi igual para ambas as aplicações, determine a quantia do capital investido no primeiro mercado, que rendeu 0,6%.

Laura, uma pesquisadora renomada, espera ansiosamente o convite de um de seus três colegas, Marina, Eduardo e Felipe, para colaborar em um projeto de pesquisa inovador. A probabilidade de que Marina convide Laura para participar do projeto é de 30%, a de que Eduardo a convide é de 45% e a de que Felipe o faça é de 55%. Sabendo que os convites são feitos de forma totalmente independente entre si, qual é a probabilidade, desprezando-se as casas decimais, de que Laura não seja convidada por nenhum dos três colegas para o projeto de pesquisa?

Em uma conferência acadêmica sobre sustentabilidade, participaram 125 pesquisadores. Os participantes eram provenientes das universidades Alfa, Beta e Gama. Após acessar a lista de presença, o coordenador do evento constatou que o número de pesquisadores da universidade Alfa era 45, e o número de pesquisadores da universidade Gama era igual à metade do número de pesquisadores restantes mais 13. A diferença entre o número de pesquisadores da universidade Alfa e o número de pesquisadores da universidade Beta era quantos pesquisadores?

Em uma cafeteria de luxo, há dois tipos de combos disponíveis: Combo Clássico, que inclui uma bebida e um sanduíche simples, e Combo Premium, que inclui uma bebida especial e um sanduíche gourmet. Um grupo de clientes comprou um total de 5 combos, onde 2 eram do Combo Clássico e 3 do Combo Premium, pagando um total de R$41,25 pelos combos. Outro grupo comprou também 5 combos, sendo 3 do Combo Clássico e 2 do Combo Premium, e pagou um total de R$46,25 pelos combos. Com base nessas informações, qual das seguintes afirmações é correta?

Em uma cidade histórica, um colecionador apaixonado por arte decidiu dividir sua coleção de obras entre seus três filhos, levando em consideração seus interesses e apreciação pela arte. Após cuidadosa análise, ele determinou que o filho mais velho deveria receber 1/4 de sua coleção, enquanto o filho do meio receberia uma escultura valiosa avaliada em R$300.000,00. Já o filho mais novo, que é um estudante de história da arte, receberá 30% do valor total das obras. No momento da distribuição, cada filho é responsável pelo pagamento do ITBI (Imposto sobre Transmissão de Bens Imóveis), calculado a 3% sobre o valor recebido. Qual será o valor do imposto que o filho mais velho deverá pagar sobre o montante recebido?