A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir.
No intervalo -2 < x < 0, essa função é crescente.

A respeito da transformação linear T : R³ -> R³ , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.
O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) é o vetor nulo.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.
Uma caixa, sem tampa superior, deve ter a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, de base quadrada e volume igual a 4.000 cm³ . A espessura do material a ser utilizado para a confecção dessa caixa é desprezível. Nesse caso, para a confecção da caixa com as referidas especificações, serão necessários, pelo menos, 1.200 cm² de material.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.
Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35.

A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir.
No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.
O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200.

Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 ≤ x ≤ 2π e 0 ≤ y ≤ 2π.
O volume de um sólido compreendido entre o gráfico da função z = f(x, y) e o plano xOy é inferior a 144 unidades de volume.

Considerando essa afirmação, julgue o próximo item.

Se todas as estatais tiverem a chance de ficar sob a gestão da União, então a quantidade de maneiras distintas de escolher as três empresas que não serão privatizadas será inferior a 230.000.

A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir.

Os mínimos locais da função y = f(x) estão localizados nos pontos de abcissas x₁ = -2 e x₂ = 2, que também são pontos de mínimo absoluto; o ponto de abcissa x₃ = 0 é de máximo local, mas não de máximo absoluto.

A respeito da transformação linear T : R³ -> R³ , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.
O determinante da matriz de T em relação à base canônica de R³ é igual a zero.