Em dois pontos consecutivos, E₁ e E₂ , de uma poligonal foram realizadas leituras angulares horizontais e verticais recíprocas, empregando uma estação total e um prisma.

Após calcular o desnível entre E₁ e E₂ , a partir das observações realizadas nessas estações, é possível minimizar os erros devidos à

O funcionamento do nivelamento geométrico baseia-se no princípio da formação de um plano de referência que passa pelo fio nivelador do nível corretamente instalado.

A principal característica desse plano é o(a)

Considerando-se os dados registrados e os valores das funções trigonométricas do Quadro acima, conclui-se que o ponto P₀ está localizado a

Após o levantamento de uma poligonal fechada, com 6 lados e 9 quilômetros de extensão, foram obtidos os erros de fechamento de 0,150 m e 0,200 m nos eixos E e N, respectivamente.

Sobre a correção necessária aos erros obtidos, verifica-se que

Após caminhar 2 km na direção de azimute 45º , uma pessoa consulta seu GPS de navegação, que indica que o ponto de seu interesse está a cerca de 600 metros a oeste de onde ela está.

Considerando-se a posição do ponto de partida, conclui-se que o ponto de interesse encontra-se a, aproximadamente,

No posicionamento relativo, há uma técnica denominada troca de antenas que consiste em instalar dois receptores em duas estações, desde que uma seja conhecida, e, após um breve período, trocar as posições dos receptores sem perder o contato com os satélites.

Nessa técnica, a troca entre as posições das antenas permite a(o)

As coordenadas geodésicas são mensuradas sobre um elipsoide de revolução, como mostrado na Figura acima. Pode-se perceber que, na latitude geodésica, a reta que forma o ângulo com o plano do equador não coincide com o centro do elipsoide.

Esse fato ocorre porque essa reta que passa pelo ponto P é a(o)

O rumo verdadeiro do eixo AB de uma direção era 32º 10’ SE no ano de 1998. A declinação magnética no local na mesma data era de 2º para Oeste, sendo a variação média anual da declinação magnética de 6’ para Oeste.

De acordo com esses dados, o rumo magnético do eixo AB em 1º de janeiro de 2014 vale

Em dois pontos consecutivos, E₁ e E₂ , de uma poligonal foram realizadas leituras angulares horizontais e verticais recíprocas, empregando uma estação total e um prisma.

O desnível calculado com base nas observações realizadas em E₁ mede +15,876 metros. Entretanto, o desnível calculado com base nas observações realizadas em E₂ mede -15,886 metros.

O valor do desnível entre essas estações, em metros, é

Em virtude das imperfeições na construção dos equipamentos de medição e da acuidade visual dos operadores, as medições angulares realizadas no levantamento de poligonais apresentam erros inerentes à medição. Uma forma de se controlar a ocorrência de erros na medição angular é realizar séries de leituras conjugadas.

A relação matemática entre as leituras angulares horizontais conjugadas L₁ e L₂ é