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Uma estrutura elástica, sujeita a vibrações, é modelada como um sistema de 10 graus de liberdade. Desse modelo são obtidas 10 frequências naturais não amortecidas, sendo cada uma dessas frequências correspondente a um(a)
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O projeto de uma viga de seção retangular com a seção transversal, mostrada na figura acima, é baseado na tensão normal ocorrente nas fibras mais externas (fibras superior e inferior mais afastadas da linha neutra da viga). Seja a aplicação de um momento fletor M à seção transversal. Considerando-se a posição da seção de modo que x seja o eixo neutro, essa tensão normal máxima vale !$ σ !$. Considerando-se y como eixo neutro, essa tensão valerá
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O diagrama de momentos fletores de uma viga engastada- apoiada, sujeita a uma carga uniformemente distribuída ao longo de todo o seu comprimento, possui a forma
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Considerando as três equações da Lei de Hooke generalizada, que relacionam as deformações normais às tensões normais, conclui-se que, no caso de um estado plano de tensões, com tensões normais !$ σ_x !$ e !$ σ_y !$ positivas (tração), como mostrado na figura acima, o correspondente estado de deformações é
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Considere o contexto a seguir para responder a questão.
A figura acima mostra uma viga biapoiada, sujeita a uma carga concentrada F transversal. Visualize a seção transversal onde são posicionados os pontos A e B, respectivamente, na superfície superior da viga e em sua linha neutra.
O tensor das tensões, definido para os pontos A e B, representado em sua forma bidimensional, é !$ σ= egin{bmatrix}σ_x & τ_{xy} \ τ_{yx} & σ_y end{bmatrix} !$, onde !$ σ_x !$, !$ σ_y !$, !$ τ_{xy} !$ e !$ τ_{yx} !$ são as tensões relacionadas aos eixos x e y, mostrados na figura. Com base no estado de tensões de cada um desses pontos, conclui-se que são nulas as tensões
| do ponto A | do ponto B |
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Considere o contexto a seguir para responder a questão.
A figura acima mostra uma viga biapoiada, sujeita a uma carga concentrada F transversal. Visualize a seção transversal onde são posicionados os pontos A e B, respectivamente, na superfície superior da viga e em sua linha neutra.
A força cisalhante e o momento fletor atuantes nessa seção transversal da viga são, respectivamente,
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Considerando a teoria do elemento de pá, qual o coeficiente de empuxo !$ k_T !$ de um propulsor, onde z é o número de pás, n é a rotação, !$ V_A !$ é a velocidade de avanço, D é o diâmetro, !$ C_L !$ é o coeficiente de sustentação e !$ C_D !$ é o coeficiente de arrasto das seções das pás do propulsor?
Dados:
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!$ f(x)={large{x over σ^2}}exp left{- left( large{x over σ sqrt2}
ight)^2
ight} !$
!$ S_ζ(ω)={large{173H^2_{1/3} over T_1^4}}ω^{-5} exp left{ - {large{692 over T^4_1}}ω^{-4}
ight} !$
Sendo dadas a distribuição de Rayleigh e as características de um espectro de mar do tipo Bretschneider, em que !$ H_{1/3} !$= 4,0 m e !$ T_1 !$= 13,0 s, as probabilidades de ocorrerem altura menor do que 1,0 m e amplitude maior do que 1,5 m são, respectivamente,
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Considere a equação do movimento linear de um cilindro que flutua verticalmente com um calado T e sujeito a ondas regulares de amplitude !$ ζ_a !$ e frequência angular !$ ω !$.
!$ (m+a)ddot{z}+b ddot{z}+cz=a ddot{ζ}^*+ b dot{ζ}^*+c ζ^* !$
onde
!$ ζ^*=ζ_ae^{-kT} cos(ωt) !$
Qual a resposta em amplitude !$ (z_a/ζ_a) !$ do movimento vertical do cilindro?
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Realiza-se um teste de oscilação forçada para determinar os coeficientes hidrodinâmicos de um cilindro vertical em função da frequência de excitação. A equação do movimento linear é mostrada a seguir, onde são conhecidas a amplitude e a frequência de excitação.
!$ (m+a)ddot{z}+b ddot{z}+cz=F_a sin(ωt+ε) !$
!$ z=z_a sin(ω t) !$
Dados:
Raio, R = 4 m
Calado, T = 5 m
Fa = 500 N
za = 0,5 m
!$ ε !$ = 30°
!$ ω !$, frequência angular de excitação = 0,5 rad/s
!$ γ !$, peso específico da água, 10 kN/m3
g, aceleração da gravidade, 10 m/s2
Os coeficientes hidrodinâmicos de massa adicional, amortecimento e restauração são, respectivamente,
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