Questão 2156264

2156264 Ano: 2011
Disciplina: Engenharia Naval
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Petrobrás

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Engenheiro Naval
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Considere a equação do movimento linear de um cilindro que flutua verticalmente com um calado T e sujeito a ondas regulares de amplitude !$ ζ_a !$ e frequência angular !$ ω !$.

!$ (m+a)ddot{z}+b ddot{z}+cz=a ddot{ζ}^*+ b dot{ζ}^*+c ζ^* !$

onde

!$ ζ^*=ζ_ae^{-kT} cos(ωt) !$

Qual a resposta em amplitude !$ (z_a/ζ_a) !$ do movimento vertical do cilindro?

!$ {large{Z_a over ζ_a}} =e^{-kT}sqrt{ large{(cω^2)^2+(bω)^2 over [(m+a)ω^2]^2+(bω)^2}} !$

!$ {large{z_a over ζ_a}}=e^{-kT} large{(aω^2)^2+(bω)^2 over [c-(m+a)ω^2]^2+(bω)^2} !$

!$ {large{z_a over ζ_a}}=sqrt{ large{(c-aω^2)^2+(bω)^2 over [c+ω^2]^2+(bω)^2}} !$

!$ {large{z_a over ζ_a}}= large{(c-aω^2)^2+(bω)^2 over [c+(m+a)ω^2]^2+(bω)^2} !$

!$ {large{z_a over ζ_a}}=e^{-kT} sqrt{ large{(c-aω^2)^2+(b ω)^2 over [c-(m+a) ω^2]^2(b ω)^2}} !$

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