Os pontos A(-4,1) e B(-1,4) estão representados no plano cartesiano xy. Deseja-se encontrar um ponto M(x,y), tal que o ângulo \(A\widehat{M}B\) meça 90 graus.

Um ponto que satisfaz tal condição é

Um painel tem a forma de uma matriz 3 x 3 e foi preenchido com os números inteiros de 1 a 9, sem repetições. A seguir são indicadas as somas dos números presentes em cada linha e em cada coluna do painel.

\(\begin{array}{cc} \left[ \begin{array}{ccc} 3 & 7 & 5 \\ 1 & 4 & 8 \\ 2 & 6 & 9 \end{array} \right] & \begin{array}{cc} \longrightarrow & \mathbf{15} \\ \longrightarrow & \mathbf{13} \\ \longrightarrow & \mathbf{17} \end{array} \\ \begin{array}{ccc} \downarrow & \downarrow & \downarrow \\ \mathbf{6} & \mathbf{17} & \mathbf{22} \end{array} & \end{array}\)

Os nove números presentes no painel serão reposicionados, de modo que todas as somas dos números presentes em uma mesma linha e todas as somas dos números presentes em uma mesma coluna sejam iguais entre si.

Quando esta disposição for alcançada, todas as somas serão iguais a