Após certa eleição, os votantes que concordaram em revelar seus votos constituíram uma população, relativamente grande, em que 60% votaram no partido UPP. Ao selecionar, aleatoriamente, cinco elementos dessa população, considere os seguintes eventos:

(E₁ ) exatamente 3 votaram UPP;

(E₂ ) pelo menos 3 votaram UPP.

Considere também as respectivas probabilidades, digamos p₁ = P(E₁ ) e p₂ = P(E₂ ). Então, pode-se afirmar que:

Quatro moedas foram lançadas, simultaneamente, por 100 vezes. Em cada lance foi anotado o número total de coroas que apareceram nas faces voltadas para cima. A seguir, foram calculadas as frequências dos diferentes números obtidos – de zero a quatro coroas. A representação gráfica mais simples para a distribuição das frequências assim obtidas seria:

Considere as seguintes afirmações a respeito de certas variáveis:

(a) Uma bala de revólver tem 3,25 mm de diâmetro.

(b) Hoje, a umidade relativa está em 55%.

(c) Apressão sistólica desta senhora foi a 120.

(d) O nível do rio está 2 m acima do alerta de enchente.

Assinale a alternativa correta.

Um fabricante tem utilizado certo processo fabril para produzir milhões de televisores, cujos conversores têm vida média de 1200 horas e desvio-padrão de 300 horas. Um novo processo poderá ser recomendado pelo departamento de Pesquisa & Desenvolvimento, com base em uma amostra de 100 aparelhos cuja vida média aumentou para 1265 horas. Modelando este problema de decisão como um teste unilateral de igualdade de médias, foi obtido um p-valor (ou prob-valor) de 1,5%. O que se pode afirmar sobre a evidência em apoio da futura recomendação?

Dois colegas de laboratório registraram dados sobre a luminosidade de certa estrela. A luminosidade média foi de 1,2 para as 12 observações de um deles e de 1,15 para as 8 observações do outro. Ao nível de significância de 1%, existe diferença entre as mensurações dos dois astrônomos, sabendo que, em seu desempenho passado, ambos registram medidas com a mesma variância de 0,4?

Quando um dado comum é lançado 900 vezes, a partir de que valor aproximado da soma total de pontos você desconfiaria, com probabilidade da ordem de 0,3%, que o dado não é honesto?

Considere as seguintes propriedades de dados obtidos em uma pesquisa empírica sobre temas socioeconômicos:

(a) baixo custo de obtenção;

(b) abrangência;

(c) especificidade;

(d) rapidez de obtenção.

Se a fonte de obtenção for secundária, então:

Uma empresa produz lâmpadas fluorescentes de dois tipos, T₁ e . A vida útil, em horas, dessas lâmpadas, tem duração média de M₁ = 1495 e M₂ = 1875, respectivamente, com os seguintes desvios-padrão s₁ = 280 e s₂ = 310. Qual entre os dois tipos de lâmpada apresenta maior dispersão relativa?

A Secretaria Nacional de Saúde pretende estimar o consumo médio de cigarros entre estudantes. Para isso, foi selecionada uma amostra de tamanho n = 100 que forneceu uma variância de 0,36. Um estatístico consultado tardiamente lembrou que o consumo de cigarros varia com a idade, de modo que uma amostra estratificada teria sido mais eficiente e econômica. De fato, havia levantamentos anteriores, por anos de matrícula, que resultaram na seguinte tabela:

Para obter a mesma variância de 0,36 (6 / 100) com estes dados, utilizando a fórmula da variância para alocação proporcional dos estratos, seria aproximadamente suficiente:

No início dos anos 1990, a população do Cabralquistão apresentava as seguintes características demográficas: 30% dos habitantes eram naturais da província Malakai; 28% falavam Francês; 24% eram de Malakai e falavam Francês. Imagine que foi selecionado, ao acaso, um habitante desse país e considere as três seguintes quantidades:

P(a) = probabilidade de ser natural de Malakai ou falar Francês.

P(b) = probabilidade de nem ser de Malakai, nem falar Francês.

P(c) = probabilidade de falar Francês, mas não ser de Malakai.

Pode-se afirmar que: