Em um estudo sobre o impacto do tempo dedicado aos estudos sobre o desempenho acadêmico, um pesquisador identificou uma variável que pode atuar como mediadora nessa relação.

Tal variável mediadora é a(o)

Ao lidar com fatores de confusão (confounding factors) em um estudo que investiga o impacto de um novo medicamento no tempo de recuperação dos pacientes, qual das estratégias listadas abaixo visa minimizar a influência desses fatores na identificação da eficácia do novo medicamento, em termos da redução do tempo de recuperação dos pacientes?

Considere uma população de 2.000 estudantes de uma escola, dividida em três estratos, de acordo com o ano escolar: Estrato 1 (1o ao 5o ano), Estrato 2 (6o ao 9o ano) e Estrato 3 (Ensino Médio). O número de estudantes em cada estrato é o seguinte:

Estrato 1 (1o ao 5o ano): 600 estudantes

Estrato 2 (6o ao 9o ano): 900 estudantes

Estrato 3 (Ensino Médio): 500 estudantes

Uma amostra de 80 estudantes será selecionada para um estudo.

Para garantir uma representatividade proporcional de cada estrato na amostra, quantos estudantes devem ser selecionados de cada estrato?

O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas variáveis são interdependentes e influenciam umas às outras simultaneamente. Esse modelo é comumente usado na econometria para analisar sistemas econômicos, nos quais as variáveis estão interligadas. Considere o seguinte sistema de equações, em suas respectivas formas estruturais:

q_d = !$ \alpha !$₁p +!$ \alpha !$₂z + !$ \alpha !$₃y + !$ \epsilon !$₁ (demanda)
q_s = !$ \beta !$₁p + !$ \epsilon !$₂ (oferta)
q_d = q_s (equilíbrio),

onde q_d é a quantidade demandada de um bem; q_s é a quantidade ofertada do mesmo bem; p é o preço do bem; z e y são variáveis explicativas exógenas; !$ \epsilon !$₁ e !$ \epsilon !$₂ são os termos de erro das funções de demanda e oferta, respectivamente; !$ \alpha !$₁, !$ \alpha !$₂, !$ \alpha !$₃ e !$ \beta !$₁ são coeficientes de inclinação.

Nesse contexto, no sistema de determinação da oferta e demanda,

Considere que um estudo foi realizado para estimar a média de horas semanais que os estudantes universitários passam estudando. Uma amostra de 400 estudantes foi selecionada, e a média amostral foi de 15 horas, com um desvio padrão populacional de 10 horas. Além disso, considere ainda, para um nível de confiança de 95%, os valores críticos iguais a 2 e - 2.

Se um intervalo de confiança de 95% for construído para estimar a verdadeira média de horas semanais estudadas pelos estudantes universitários, qual intervalo é o mais apropriado?

Considere um cenário hipotético em que um país, País Z, implementou uma política para reduzir os benefícios de seguro-desemprego em 2017, e que um pesquisador quer avaliar o seu impacto. O método utilizado pelo pesquisador para estimar o efeito dessa política é o controle sintético. Dito isso, considere as seguintes informações:

• taxa de desemprego do País Z em 2016 = 7%;
• taxa de desemprego do País Z em 2018 = 5%;
• taxas de desemprego das Unidades de Controle (Países P, Q, R, S, T) em 2016 = variando de 6% a 8%;
• taxas de desemprego das Unidades de Controle (Países P, Q, R, S, T) em 2018 = variando de 4% a 6%;
• taxa de desemprego sintética do País Z em 2016 = 6,5%;
• taxa de desemprego prevista para o controle sintético em 2018: 6%.

Nessa situação, qual foi o efeito estimado da política sobre a taxa de desemprego do País Z no ano seguinte à implementação da política de redução do seguro-desemprego?

Seja um modelo autorregressivo de ordem 1, AR(1), para uma variável Y_t estacionária, conforme a seguinte especificação:

Y_t = 3 + 0,5Y_t-1 + u_t,

onde E(u_t) =0 e Var(u_t) = 6. Assuma, também, que u_t e Y_t-1 são independentes.

Nesse cenário, qual é a variância de Y_t?

O modelo de Regressão com Descontinuidade (RDD) é uma técnica estatística usada para avaliar o impacto causal de uma variável independente em uma variável dependente, quando essa variável independente ultrapassa um certo limite ou ponto de corte.

Suponha que se esteja investigando o efeito do número de horas de estudo (variável independente) no desempenho em um teste (variável dependente). Assumindo-se que haja um ponto de corte de 5 horas de estudo e que se deseje verificar se há algum efeito no resultado do teste ao se ultrapassar esse ponto de corte.

A equação para esse modelo pode ser expressa da seguinte forma:

Y_i = 60 + 5X_i + 8D_i + !$ \epsilon !$_i

onde

• Y_i é o desempenho no teste para o indivíduo i;
• X_i é o número de horas de estudo para o indivíduo i;
• D_i é uma variável indicadora que vale 1 se Xi > 5 horas e 0 caso contrário para o indivíduo i;
• !$ \epsilon !$_i é o termo de erro para o indivíduo i.

Ao se comparar um estudante que estuda 6 horas para um teste com um outro que estuda 4 horas, de acordo com o modelo RDD apresentado acima, verifica-se que o

Considere os resultados do Teste de Cointegração de Johansen (Estatística do Traço) com quatro variáveis. A Tabela abaixo apresenta os valores das estatísticas de teste para diferentes hipóteses nulas (sobre r), em relação ao número de linhas linearmente independentes (posto) da matriz de coeficientes do modelo, juntamente com os valores críticos para um nível de confiança de 95% e 90%, respectivamente.

Qual é o número de vetores de cointegração sugerido pelo teste acima para os níveis de 5% e 10% de significância, respectivamente?

Com base em um painel balanceado, construído a partir de uma amostra representativa de trabalhadores de um dado município brasileiro entre 2015 e 2019, um pesquisador estimou duas equações por meio dos modelos de Efeitos Fixos e Aleatórios, com o objetivo de estudar os determinantes do salário real dos trabalhadores da localidade em questão.

Equação I

log(salario)_it = !$ \beta !$₁exper_it +!$ \beta !$₂exper_it 2 + !$ \beta !$₃casado_it + !$ \beta !$₄sindicato_it + !$ \upsilon !$_I,it ,

onde !$ \upsilon !$_I,it = a_I,i + !$ \epsilon !$_I,it.

O p-valor do Teste de Hausman obtido é igual a 0,001.

Equação II

log(salarioit) = !$ \delta !$₁D15_t + !$ \delta !$₂D16_t + !$ \delta !$₃D17_t + !$ \delta !$₄D18_t + !$ \delta !$₅D19_t + !$ \delta !$₆exper_it + !$ \delta !$₇exper_it² + !$ \delta !$₈casado_it + !$ \delta !$₉sindicato_it + !$ \upsilon !$_II,it

onde !$ \upsilon !$_II,it = a_II,i + !$ \epsilon !$_II,it

O p-valor do Teste de Hausman obtido é igual a 0,265.

A base de dados é composta pelas seguintes variáveis:

• salario = salário real;
• exper = anos de experiência profissional;
• casado = variável dummy igual a 1 se casado e 0 caso contrário;
• sindicato = variável dummy igual a 1 se sindicalizado e 0 caso contrário;
• D15,D16,D17,D18 e D19 são os efeitos fixos de cada ano no tempo;
• a_I,i e a_II,i são os efeitos fixos não observados associados aos trabalhadores das Equações I e II, respectivamente;
• !$ \epsilon !$_I,it e !$ \epsilon !$_II,it são os termos de erro das Equações I e II, respectivamente.

Com base nos resultados dos Testes de Hausman e considerando o nível de significância a 5%, conclui-se que os coeficientes