Uma escola técnica organizará uma excursão e precisa arrecadar R$ 5.400,00 em 4 meses. Para isso, decidiu aplicar R$ 4.000,00 em um investimento de juros simples à taxa de 4% ao mês, com resgate único ao fi nal do período. Considerando que não haverá aportes nem retiradas antes do resgate, o valor que ainda faltará para atingir a meta ao fi nal dos 4 meses será:

Um professor de Matemática propôs uma atividade prática para estudar o volume de sólidos de revolução. Para isso, utilizou um lápis cilíndrico inicialmente sem pontas, uma régua e dois apontadores distintos, cada um com inclinação de lâmina diferente. Os alunos foram orientados a apontar o lápis em ambas as extremidades, utilizando um apontador específico em cada lado. Ao final, obteve-se um sólido composto por um cilindro central e dois cones de alturas diferentes.

Com o auxílio da régua, os alunos mediram as dimensões do novo sólido e constataram que o comprimento total era de 17 cm e o diâmetro da base era de 6 mm. As alturas das partes cônicas (pontas) medidas foram de 8 mm e 17 mm. Considerando essas medidas, o volume total do sólido, em cm³ e em função de π, é:

Em um evento científico, três minicursos podem ser escolhidos pelos participantes: I (Introdução à Iniciação Científica), F (Ferramentas Computacionais) e P (Produção de Artigos). Sabe-se que a participação no minicurso I é independente da participação no minicurso P, e que a participação no minicurso F também é independente da participação no minicurso P. Além disso, por conflito de horário, um participante não pode se inscrever simultaneamente nos minicursos I e F. A partir de dados do evento, verificou-se que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos I ou P é 7/10, que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos F ou P é 4/5 e que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos três minicursos (I ou F ou P) é 19/20.

Nessas condições, qual alternativa apresenta, respectivamente, as probabilidades de um participante se inscrever nos minicursos I, F e P?

Um professor de Matemática vai montar uma prova com 6 questões usando um software livre que seleciona itens de um banco de questões. Para elaborar a prova, o programa é confi gurado para escolher uma questão para cada uma das seis questões: para a 1ª questão, há 11 opções disponíveis; para a 2ª questão, há 13 opções distintas; para a 3ª e a 4ª questões, há 7 opções disponíveis para cada uma delas; e, para a 5ª e a 6ª questões, o software utiliza um único banco com 9 questões, do qual são selecionadas duas questões diferentes, uma para a 5ª e outra para a 6ª, sem repetição.

Nessas condições, o número de provas distintas que esse professor pode gerar é:

Uma propriedade agrícola dedicada ao cultivo de maracujá-amarelo (Passiflora edulis f. flavicarpa) tem registrado elevada incidência da lagarta-do-maracujá (Dione juno juno), responsável intensa desfolha e consequente redução do potencial produtivo da cultura. Concomitantemente, observa-se a ocorrência de bacteriose dos frutos, causada por Xanthomonas axonopodis pv. passiflorae. Com base nos princípios técnicos, econômicos e ambientais que fundamentam o Manejo Integrado de Pragas e Doenças e na situação descrita, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

I. A adoção de práticas culturais, como a eliminação de restos vegetais infectados, o uso de mudas sadias, o espaçamento adequado e a rotação de culturas com gramíneas, reduz a pressão da lagarta-do-maracujá e a incidência de bacteriose, ao diminuir fontes de inóculo e interromper o ciclo de patógenos, estando alinhada aos princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.

II. A instalação de armadilhas luminosas para a captura de adultos da lagarta-do-maracujá, associada à catação manual de posturas e lagartas nos períodos de maior atividade, com posterior destruição mecânica dos insetos coletados, constitui estratégia de controle físico compatível com os princípios do Manejo Integrado de Pragas.

III. O uso de inimigos naturais e de produtos microbiológicos é compatível com o Manejo Integrado, pois favorece o equilíbrio do agroecossistema e reduz a necessidade de inseticidas de amplo espectro, como no caso da aplicação de (Btk) em lagartas nos primeiros ínstares (L1 e L2), na dosagem de 1 a 2 kg ha⁻¹, preferencialmente no final da tarde.

IV. A aplicação preventiva quinzenal de fungicida cúprico para controle de bacteriose, associada à rotação sistemática de inseticidas dos grupos piretróides e organofosforados para controle da lagarta-do-maracujá, independentemente do monitoramento populacional e do nível de dano econômico, constitui estratégia que garante proteção fitossanitária contínua e está em consonância com os princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.

Um produtor de pimentão (Capsicum annuum) está avaliando métodos de conservação pós-colheita para exportação. Após a colheita, os pimentões foram pré-resfriados a 7°C e armazenados em câmaras frigoríficas.

Considerando as características fisiológicas dessa hortaliça e os princípios de conservação em atmosfera modificada (AM) e atmosfera controlada (AC), analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

I. O pimentão apresenta taxa respiratória moderada (de 15 mg CO₂/kg.h a 30 mg CO₂/kg.h, a 10°C) e é sensível ao etileno, sendo recomendado o uso de atmosferas com O₂ reduzido (3% a 5%) e CO₂ moderado (2% a 5%) para prolongar a vida útil e retardar o amadurecimento e senescência.

II. A atmosfera modificada passiva, utilizando filmes plásticos de polietileno de baixa densidade (PEBD), é mais econômica que a atmosfera controlada ativa, porém apresenta limitação na precisão do controle gasoso, podendo ocorrer anaerobiose se a taxa de permeabilidade do filme não for compatível com a respiração do produto.

III. Em atmosfera controlada com concentrações de CO₂ superiores a 12%, o pimentão pode desenvolver distúrbios fisiológicos, como depressões superficiais (pitting), descoloração e desenvolvimento de sabores indesejáveis devido ao acúmulo excessivo de produtos da fermentação, mesmo mantendo temperaturas ideais de armazenamento.

IV. O uso de atmosfera modificada ativa (injeção de gases) em embalagens individuais é tecnicamente equivalente à atmosfera controlada de câmaras, diferindo apenas no volume tratado, sendo ambos sistemas que exigem monitoramento contínuo e ajuste automático das concentrações gasosas.

A goiabeira (Psidium guajava L.) destaca-se entre as frutíferas tropicais cultivadas no Brasil, tanto pela ampla aceitação no mercado consumidor quanto pelo elevado valor nutricional de seus frutos. O adequado manejo da cultura, desde o estabelecimento do pomar até a fase reprodutiva, é fundamental para garantir produtividade, qualidade dos frutos e longevidade das plantas. Nesse contexto, a condução e a poda assumem papel essencial, sendo utilizadas com finalidades como o escalonamento da produção, a melhoria da arquitetura e do arejamento da copa, a obtenção de frutos de melhor padrão comercial, a eliminação de estruturas improdutivas ou defeituosas e a facilitação de tratos fitossanitários. Considerando os princípios técnicos relacionados à condução e às práticas de poda na cultura da goiabeira, assinale a alternativa INCORRETA.

A agricultura de precisão, o uso de geoprocessamento e sensoriamento remoto permite a análise da variabilidade espacial e temporal das culturas, do solo e do relevo, favorecendo decisões de manejo mais eficientes. Sobre essas tecnologias e suas aplicações, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

I. Imagens multiespectrais de alta resolução espacial podem ser usadas para identificar variações de vigor vegetativo, monitorar a saúde das culturas e otimizar práticas agrícolas, porém, quando a resolução espacial excede a escala da heterogeneidade da cultura, pode ocorrer o efeito de “mixing de pixels” (pixel misturado), comprometendo a interpretação de estresse localizado.

II. Sensoriamento remoto hiperespectral permite detectar deficiências nutricionais específicas em tempo quase real, sem necessidade de calibração com análises laboratoriais ou coletas de solo e folhas, devido à alta especificidade espectral dos sensores.

III. A utilização de drones equipados com GPS RTK (Real Time Kinematic) e câmeras multiespectrais permite gerar mapas de índice de vegetação com precisão centimétrica, adequados para aplicação de insumos em taxa variável, desde que a nuvem de pontos seja filtrada e corrigida por métodos geoespaciais.

IV. A integração de dados de produtividade histórica, relevo derivado de LiDAR e mapas de fertilidade permite delinear zonas de manejo, mas a extrapolação direta desses mapas para anos subsequentes pode ser inadequada se não houver análise da variabilidade climática e da fenologia da cultura.

O emprego de aglomerantes e agregados é fundamental para a construção de infraestrutura no meio rural, garantindo durabilidade, resistência e funcionalidade a galpões, cercas, casas e silos. Sobre o emprego de aglomerantes e agregados em construções rurais, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

I. O cimento Portland é um aglomerante hidráulico, pois endurece pela reação com a água, independentemente do contato com o ar.

II. A cal aérea endurece exclusivamente pela reação com a água, não sofrendo influência do dióxido de carbono presente no ar.

III. A granulometria dos agregados influencia diretamente na resistência e na trabalhabilidade das argamassas e dos concretos.

IV. Agregados com presença de matéria orgânica podem comprometer a resistência e a durabilidade das construções rurais.

O aumento no volume da camada arável e a possibilidade de se realizarem adubações mais eficientes e equilibradas estão entre os principais benefícios de se cultivarem hortaliças em leitos elevados. Neste contexto, um horticultor planeja realizar adubação de plantio em canteiro com dimensões equivalentes a 25 m de comprimento e 1,5 m de largura. A recomendação técnica indica a dosagem de 289 kg/ha de uma mistura de fertilizantes composta por Ureia, Superfosfato simples e Cloreto de potássio.

A partir dessas informações, indique a quantidade total da mistura, em kg, que o produtor deverá aplicar para cobrir a totalidade do canteiro.