Considerando que alguns sites de busca na internet contenham a ideia de conjuntos para realizar a pesquisa e que sigam as seguintes regras:

- Quando as palavras são digitadas com um espaço entre elas, a busca é feita por uma palavra ou pela outra.

- Quando se usa o sinal de “+” entre as palavras, a busca é feita por uma palavra e pela outra.

Considere que, nos diagramas, as letras M, C e P representem, respectivamente, matemática, concurso e público.

Dessa forma, para uma pessoa que fez a seguinte pesquisa: matemática concurso + público, o digrama que mostra, na parte hachurada, a busca feita é

Em uma festa de aniversário, o chapeuzinho, que tem a forma de um cone, estava dentro de uma caixa na forma de um cilindro, de mesma base, mesmo raio e mesma altura, como mostra a figura ao lado.

Supondo que, em uma prova de um concurso público, há cinco alternativas em cada questão, sendo somente uma delas a correta, o número máximo de possiblidades para dispor as alternativas em uma questão, de forma que a correta não esteja nem na primeira, nem na última alternativa, é

Uma caixa d’água de fibra de vidro tem o formato de um tronco de cone circular reto. O diâmetro de sua base menor (que está apoiada no solo) e maior medem, respectivamente, 2,42m e 3,34m e sua altura, 4,09m. Considere que essa caixa d’água está cheia e que no instante t = 0 minutos um cano é aberto no fundo do reservatório, a altura de água neste reservatório é dada por !$ h(t) \, = \, 4,09 \, \begin {pmatrix} 1 \, - { \large t \over 44} \end {pmatrix}^2 !$, para 0 !$ \le !$ t !$ \le !$ 44 e a altura medida em metros.

Nessas condições, a velocidade de esvaziamento da caixa d’água 15 minutos após a abertura do cano é, aproximadamente, de

Observe a equação x³ -12x² + 44x - 48 = 0 . A respeito das raízes dessa equação, são feitas as seguintes proposições:

I. As raízes em ordem crescente formam uma progressão geométrica de razão 2.

II. As raízes da equação são todos números pares.

III. O produto entre as raízes da equação dá 48.

Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões)

Suponha que vinte e cinco professores de um curso de pós-graduação sejam distribuídos em cinco equipes, com 5 professores em cada equipe, para participar de um projeto.

Desses vinte e cinco professores, apenas cinco têm um bom conhecimento na área da matemática pura. Nesse contexto, ao se realizar um sorteio das equipes, a probabilidade de que cada equipe tenha exatamente um professor com bom conhecimento em matemática pura é, aproximadamente,