Um estudante, ao conseguir um estágio em uma revendedora de motos novas, decidiu pesquisar em 8 cidades, se existe relação entre a renda média familiar da população e número de motos novas vendidas pela maior revendedora de cada cidade no período de um mês. Assim, observe o gráfico abaixo:

Analise os itens abaixo:

I. O coeficiente de correlação é positivo e forte.

II. Existe uma relação quadrática entre as variáveis.

III. A correlação entre as variáveis é de r = 0,9812

Assinale

Um construtor compra um terreno em um lote residencial para construir uma casa nesse loteamento. O prazo necessário para realizar a construção da casa segue uma distribuição de probabilidade Exponencial. Tomando como referência construções anteriores, ele estima que a construção levará em média 17 meses para conclusão. Qual o prazo, aproximado, para entrega das chaves para um comprador, ele deverá dar, de forma que ele tenha 75% de probabilidade de cumprir o prazo.

(Caso seja necessário, use o valor de ln 2 = 0,69).

Em um movimentado shopping de uma cidade, um quiosque de venda de pretzels recebe 2 clientes por minuto, e que essa razão seja bem aproximada por um processo de Poisson. Observando a chegada de clientes por 30 segundos, determine a probabilidade de chegar, pelo menos, 3 clientes (caso seja necessário, use o valor de !$ e^{−1} = 0,368 !$).

Em uma gráfica, uma grande impressora tem sua produção interrompida na primeira ocorrência de um defeito. A impressora tem probabilidade de 10% de apresentar defeito em qualquer dia. Deseja-se planejar um cronograma para limpeza e decidiu-se avaliar, probabilisticamente, a espera, até a produção ser interrompida. Seja X, a variável aleatória que conta o número de dias que antecedem a interrupção. Admitindo que os desempenhos, nos sucessivos dias, sejam independentes. Qual a probabilidade de que a interrupção seja no máximo em três dias?

Antônio esqueceu sua calculadora para fazer a prova e vai pedir emprestado para os alunos de sua universidade até que consiga. Suponha que a probabilidade de cada aluno possuir e emprestar a calculadora seja de 10%. Calcule a probabilidade de Antônio conseguir a calculadora, no mínimo, em quatro tentativas.

A Administração de uma empresa, fabricante de calculadoras cientificas, indica que a probabilidade do cliente sair satisfeito com a compra de um determinado modelo é de 0,99.

Se uma loja acaba de vender 10 aparelhos desse modelo, qual é a probabilidade de que, pelo menos, 2 clientes saiam da loja insatisfeitos?

O rendimento escolar de Pedro ficou prejudicado devido a problemas familiares e, na sua última prova da faculdade, ele precisa acertar no mínimo 80% da prova. A prova é composta por 5 questões objetivas, apresentando 4 opções por questão. Qual a probabilidade de Pedro responder toda a prova no “chute” e ser aprovado na disciplina?

Uma construtora comprou um grande lote de peças de mármore diretamente de uma grande marmoraria para a construção de casas populares. As peças vêm embaladas de forma individual. Um funcionário da construtora inspeciona cinco peças para verificar o número de peças quebradas ou danificadas. A perda de materiais na construção civil é bastante elevada. Os percentuais de perdas de alguns materiais preocupam as empresas. Sabendo-se que um grande lote contém 1% de peças quebradas ou danificadas, analise as seguintes afirmativas:

I. A probabilidade de o funcionário encontrar no máximo uma peça quebrada ou danificada é !$ 1,04 \times (0,99)^4 !$.

II. A probabilidade de o inspetor encontrar pelo menos uma peça quebrada ou danificada é !$ 1 − 0,99^5 !$.

III. A probabilidade de o inspetor encontrar todas as peças defeituosas é !$ (0,01)^2 \times (0,99)^3 !$.

Assinale

Administração de uma empresa, fabricante de calculadoras científicas, indica que a quantidade em estoque de suas calculadoras segue uma distribuição normal com média de 1800 unidades e desvio-padrão de 36.

Qual é a probabilidade de, ao se verificar o estoque da empresa, apresentar menos de 1764 unidades?

Em um concurso, a prova de Estatística tem 15 questões, com notas de 0 a 5, de acordo com o número de questões corretas. Sabe-se que as notas têm distribuição normal com média 7,5 e variância de 2,25.

Sabe-se que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde !$ F(1,3) \cong 0,90,F(1,64) \cong 0,95, F(1,96) \cong 0,975, F (2,58) = 0,995 !$

Qual a maior nota entre os 5% que tiraram as menores notas do concurso?