A figura a seguir apresenta um diagrama de níveis dos níveis de energia possíveis de um átomo de hidrogênio (o diagrama não está em escala). Nenhuma das transições para o nível identificado por A gera fótons na parte visível do espectro porque

Um disco sólido uniforme e um aro de mesmo raio R são colocados lado a lado no topo de um plano inclinado de altura H. São largados a partir do repouso e descem o plano girando sem deslizar. A razão entre as velocidades do disco sólido v_d e a velocidade do aro v_a, quando estes chegam à base do plano inclinado, é dada por

(Dado: Momento de inércia do disco sólido com raio R: I = 1/2MR² ; momento de inércia do aro com raio R: I = MR² .)

Um ponto quântico (quantum dot) é uma nanoestrutura (geralmente semicondutora) cujos elétrons têm sua energia quantizada, como num átomo. Estes materiais podem ser utilizados como marcadores luminosos em células. Uma vez fixados na célula e iluminados com luz, esses pontos quânticos agem como fontes de luz fluorescente e suas imagens podem ser vistas usando-se microscópio ótico. Este ponto quântico em uma dimensão pode ser estudado considerando-se um elétron confinado em um poço de potencial. Assim, os níveis de energia podem ser controlados mudando-se a largura L, a forma e a profundidade do poço de potencial. Considerando um elétron de massa m em um poço de potencial infinito de largura L, o comprimento de onda emitida pela transição de um elétron entre dois níveis de energia (n+1) e n é dada por

Obs: (c é a velocidade da luz no vácuo e h = h/2π e h é a constante de Planck).

Um elétron (massa m) no campo gravitacional (aceleração da gravidade g) movimenta-se com velocidade v embaixo de um fio condutor que possui uma densidade linear de carga λ (medida no sistema de referencial do laboratório). As cargas no fio condutor movimentam-se com velocidade em direção oposta ao elétron (conforme a figura a seguir). Definindo as constantes β_u = u/c e β_v = v/c, a distância d do fio em que as forças verticais sobre o elétron se equilibram é

Considere uma onda eletromagnética se propagando em um meio material, sendo v = c/n a sua velocidade de fase e a sua velocidade de grupo no meio. A velocidade de grupo pode ser escrita, em função do índice de refração do meio, da seguinte forma: