Considere o valor lógico de cada uma das proposições a seguir:

I - !$ π !$ é um número irracional se e somente se 15 for um número primo.

II - x = 5 se e somente se x² = 25.

III - Se a França é um país da África então Manaus é uma cidade da Europa.

IV - Júpiter é um planeta e o Sol não é uma estrela.

Nessas condições, é correto afirmar que é(são) verdadeira( as) apenas a(as) proposição(ões)

Seja f uma função Real definida por!$ f(x)=a.cos(bx)+c,com\,a,b\,e\,c !$ inteiros.

É correto o que se apresenta em

No quadro a seguir existem algumas potências para quatro taxas de juros i em seus respectivos prazos n, a que se refere essa taxa.

Nessas condições, é correto afirmar que, para o montante de qualquer valor aplicado

Um professor definiu uma função f da seguinte forma:

!$ "Seja f:\mathbb{R}→\mathbb{R},dada\,por\,f\,(x)=a^x,com\,a\,∈\,\mathbb{R},a\,>0\,e\,a\,\neq\,1". !$

Baseando-se nessa definição, é correto afirmar que

Em uma progressão aritmética, com cinco termos, o produto do primeiro termo com o terceiro é igual a 325 e a soma de todos os seus termos é igual a 125.

O primeiro termo dessa progressão aritmética é

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 2 cm, E e F são os respectivos pontos médios dos lados AB e BC.

Sabendo-se que a expressão !$ \dfrac{1+\sqrt{5}}{2} !$ determina a razão áurea, uma expressão para essa razão encontra-se em

Marcos e João disputam um jogo fazendo lançamentos de uma moeda honesta. O jogo é tal que, a cada rodada, a moeda é lançada e Marcos vence, se o resultado for coroa, e João, se der cara. O vencedor do jogo será o primeiro que ganhar um total de cinco rodadas e eles vão jogar até que um deles seja o vencedor do jogo. Suponha que eles tenham disputado cinco rodadas até o momento e que Marcos venceu apenas uma delas.

Portanto, nesse momento, a probabilidade de João vencer o jogo é de

Seja o conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Considere os subconjuntos de A, com quatro elementos, que não possuem dois números consecutivos.

A quantidade de tais subconjuntos é igual a

Sendo i a unidade imaginária e o complexo !$ Z=\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i, !$ o número z¹⁰⁰ é igual a

Na figura a seguir, o arco !$ AB !$ corresponde a um quarto de uma circunferência com centro em !$ O !$. O ponto !$ D !$, pertencente ao arco !$ AB !$, e o ponto !$ D !$, pertencente ao segmento !$ OB !$, são tais que !$ A\widehat{C}D !$ é reto, !$ AC !$=4cm e !$ AC !$=3cm.

Sobre a medida de !$ \overline{OD} !$ , é correto afirmar que