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Um modelo de regressão linear múltiplo será adotado para realizar imputações, em razão de algumas lacunas de dados em um levantamento de campo. As variáveis consideradas são o consumo de feijão (anual), o número de adultos equivalente e a renda (mensal do domicílio). O modelo formulado foi:
(Feijão) = !$ \alpha + \beta !$. (Renda i ) + !$ \delta !$. (Adulto i) + !$ \varepsilon_i !$
Para i = 1, 2, 3 , .... 28 (domicílios)
Os resultados da estimação estão na tabela abaixo:
!$ \begin{array}{lcccc} \hline \mbox{Parâmetros} & \mbox{Estimativa} & \mbox{Erro padrão} & \mbox {t-Student} & \mbox{p-valor} \\ \hline \alpha \mbox{ (constante)} & 4{,}25 & 1{,}85 & 2{,}30 & 0{,}0303 \\ \beta \mbox{(renda)} & 0{,}047 & 0{,}027 & 1{,}74 & 0{,}0940 \\ \gamma \mbox{(adulto)} & 5{,}17 & 2{,}41 & 2{,}15 & 0{,}0418 \\ \hline \end{array} !$
A partir dos números acima, é correto concluir que:
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O faturamento médio das empresas de determinado setor é desconhecido para os empresários de fora do mercado. Um deles, interessado em investir, já sabe que só vale a pena entrar no negócio caso o faturamento médio seja maior do que 80 unidades monetárias. Para avaliar esse mercado, um teste de hipóteses é realizado. Uma AAS (Amostra Aleatória Simples) de tamanho n = 100 é extraída, obtendo-se !$ \bar {X} = c !$. Sabe-se que o desvio padrão verdadeiro do faturamento é igual a 30 e a função distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.
Sendo o nível de significância, a decisão do teste deve ser:
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Para estimar a média de certa população !$ \mu !$, desconhecida, partindo apenas de duas observações amostrais, cogita-se o emprego de um dos seguintes estimadores, onde X 1 e X 2 representam os indivíduos da amostra ex ante.
!$ \hat {\theta} = \dfrac {2} {3} X_1 + \dfrac {1} {3} X_2 !$ e !$ \tilde {\theta} = \dfrac {2} {7} X_1 + \dfrac {4} {7} X_2 !$
Sobre os estimadores, é correto afirmar que:
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A ideia de grupar as observações de uma população ou amostra constitui uma técnica bem antiga de condensar as informações e assim facilitar o seu tratamento. No passado essa técnica era empregada com sucesso, mas com a ressalva de que os resultados não eram tão precisos quanto aqueles obtidos com dados não grupados.
Considere a distribuição expressa em classes de frequências:
| Classes | Frequências |
| 10 | -- 20 | 50 |
| 20 | -- 30 | 28 |
| 30 | -- 40 | 24 |
| Total | 102 |
Mesmo sem dispor dos dados de forma desagregada, sobre as estatísticas exatas, é correto afirmar que:
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Uma das mais importantes características que uma amostra pode ter em relação à população é a representatividade.
Tal característica notabiliza-se especialmente pelo seguinte:
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Dentre os métodos de amostragem não probabilística, podem ser destacados os realizados por conveniência, por cotas, por julgamento, por tipicidade e as bolas de neve.
Sobre cada um dos métodos, e nessa exata ordem, poderiam ser associadas às seguintes palavras-chave ou expressões:
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Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.
Dentre essas propriedades está:
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Para uma distribuição de frequências apenas parcialmente conhecida são fornecidas as seguintes estatísticas,
Mo(X) = 19, E(X²) = 625 e Me(X) = 22
sendo Mo, a moda e Me, a mediana dos dados. Sabe-se ainda que a distribuição é unimodal.
Esse conjunto bem restrito de informações seria compatível apenas com:
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- Estatística InferencialEstimadoresDistribuição Amostral dos EstimadoresDistribuição Amostral da Variância
Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:
X 1 = 3, X 2 = 5, X 3 = 4, X 4 = 7 e X 5 = 11
Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:
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Sabe-se que o tempo de aplicação de um questionário em uma pesquisa de campo é uma variável com distribuição uniforme entre 8 e 20 minutos. Um entrevistador pretende aplicar três questionários.
Logo, é correto afirmar que:
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