Uma hipérbole é dada pela equação:

–9x² + 4y² + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a

Dados os números reais distintos, x₀, x₁, x₂, x₃, x₄, e fixados, arbitrariamente, os valores y₀, y₁, y₂, y₃, y₄, existe um, e somente um, polinômio p(x), de grau menor ou igual 4, tal que y₀ = p(x₀), y₁ = p(x₁), y₂ = p(x₂), y₃ = p(x₃), y₄ = p(x₄). Neste caso, uma possibilidade para identificar as raízes deste polinômio, é resolver a equação

Um sólido geométrico é limitado pelo triângulo com vértices de coordenadas (0,0), (2,2) e (4,0) e pela função z = f(x,y) = xy². O volume deste sólido é de

No o campo vetorial:

!$ \bar{F} !$ = (x,y,z) = xcos(y) !$ \bar{i} !$ + xysen(z) !$ \bar{j} !$ + zcos(x) !$ \bar{k} !$ , o vetor rotacional é dado pelas componentes

Na equação !$ {\large{1 \over 80}}x^2+{\large{1\over 40}}x+{\large{1 \over 400}}x+{\large{1 \over 4000}}x+...={\large{1 \over 30}} !$, o primeiro membro é uma soma de infinitos termos em que, a partir do segundo, há uma regularidade. O produto das raízes dessa equação resulta em

O conjunto A da função !$ f:A \rightarrow \mathbb{R} !$ dada por !$ y=f(x)={\large{ \pi \over -1+\log_2(x^2-3x+2)}} !$ corresponde a

Sabendo-se que a potência 385¹⁶, quando dividida por um número primo p deixa resto 1, é correto afirmar que p pode corresponder a

Dada a equação y’x – 6y = 0, com x ≠ 0 e y ≠ 0, a solução particular para y(4) = 128 é

Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela equação da curva C: x³ + y³ – 2xy – 5 = 0, a equação da reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por

A equação do plano tangente à superfície dada pela função z = f(x,y) = x²y + 2y, com x ≥ 0 e y ≥ 0, que é paralelo ao plano de equação 2x + 3y – z + 1 = 0 é