Foram encontradas 20 questões.
Se a, b,m e n são números reais, tais que !$ a^2 + b^2= 341ab !$, !$ a ≠ 0 !$, !$ b ≠ 0 !$, !$ log_3 !$ !$ 7=n !$, então, o valor da expressão !$ \log_3 {\large [a+b]^2 \over 64ab} - \log_3 \begin{bmatrix} {\large 7 \over 3} \end{bmatrix} ^2 - 2 [ \log_9 \ \ 2] ^2 + \log _{\large 1\over 3} 14 !$ é
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Numa pirâmide regular cuja base é um quadrado, os números !$ \sqrt 2 !$, o apótema a da base e a altura h da pirâmide formam, nesta ordem, uma progressão aritmética e a soma destes é !$ 9 \sqrt 2. !$O valor da área da superfície total desta pirâmide é
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Dadas as funções reais !$ f(x)= {\large 100 \over 1+2^{-x}} !$ e !$ g (x)= 2 ^{\large x \over 2} !$, pode-se afirmar que ( !$ (gof ^{-1}) (90) !$ é igual a
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Um determinado recipiente tem a forma da figura indicada acima. Sabendo-se que a semi-esfera, o cilindro e o cone circular reto que constituem o recipiente têm volumes iguais, é verdadeiro afirmar que
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A área da região hachurada na figura acima é igual a
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Considere a matriz !$ A= \begin{pmatrix} w \ \ w \\ -1 \ \ w \end{pmatrix} !$, onde w é o número complexo !$ w= cos \ {\large 2 \pi \over 3} !$+ i sen !$ {\large 2 \pi \over 3} !$. O valor do determinante de A é
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Os pontos !$ A= (x_1, y_1) !$ e !$ B= (x_2, y_2) !$ são soluções do sistema de equações !$ \begin{cases} sen (x+y) + sen (x-y= 2 \\ sen \ x + cos \ y=2 \end{cases} !$ onde x !$ ∈ !$ [0,2!$ \pi !$] e y !$ ∈ !$ !$ [0, 2 \pi] !$. A distância A até B é
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Considere a matriz quadrada !$ A = \begin{pmatrix} y^2 \ \ 2 \ \ 1 \\ -2 \ \ 2y^2 \ \ -1 \\ 4 \ \ 3 \ \ 1 \end{pmatrix} !$ onde y !$ ∈ !$ IR.
O produto dos valores de y, para os quais o determinante de A é igual a menor raiz da equação |x-3|=15 é
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Seja !$ \alpha !$ o plano que contém a reta !$ {\large x - 1 \over 2} = {\large y+2 \over -2}= z + 1 !$ e o ponto P= (-1,0,2). A equação do plano !$ β !$, que é o paralelo a !$ \alpha !$ e passa pelo ponto !$ Q= (3, -2,1) !$ é
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Na figura acima o triângulo ABC é equilátero e está inscrito em uma circunferência de centro o e raio r. Se os segmentos !$ \overline {BC} !$ e !$ \overline {MQ} !$ são paralelos, então a área do triângulo APN é
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