Dada as funções f(x) = 5x + 3m e g(x) = 2x + 4, tem-se f(g(x)) = g(f(x)) para m =   .

Observando que a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = x⁵ − 2x⁴ − 5x³ + 6x² é igual a zero, pode-se concluir que ao multiplicar a menor raiz pela maior raiz de P(x) obtém-se  .

Pela figura, considerando cos 70º = 0,34 e \( \sqrt 3 = 1,7 \) , pode-se concluir que a =  cm.

Dada a circunferência \( \alpha \), de equação (x − 1)² + (y − 3)² = 9, e a reta r: 3x + 4y = 0, é correto afirmar que

Sejam duas bicicletas tais que o diâmetro das rodas de uma mede 75 cm e o diâmetro das rodas da outra mede 70 cm (incluindo os pneus). Para deslocarem 1 km, cada uma, a diferença entre o número de voltas que as rodas das bicicletas precisam dar é, aproximadamente   . Use \( \pi \) = 3.

Considere o segmento circular destacado na figura dada. Se o ângulo central mede 50° e o raio do círculo mede 3 cm, então a área do segmento é   cm². (Use sen 50° = 0,8 e \( \pi \) = 3)

Considere uma pirâmide triangular regular de 12 cm de altura e de \( 243 \sqrt 3 \) cm³ de volume. O raio da circunferência circunscrita à base dessa pirâmide mede  cm.

O ângulo agudo entre as retas de equações y = x − 2 e y = −2x + 3

Nos 6 primeiros meses do próximo ano, uma fábrica deverá produzir um total de 3150 peças, sendo que, a partir de fevereiro, a produção mensal deverá ser o dobro da produção do mês anterior, ou seja, a produção de fevereiro deverá ser o dobro da de janeiro, a produção de março deverá ser o dobro da produção de fevereiro, e assim por diante. Dessa forma, a quantidade de peças que deverão ser produzidas em janeiro é um número

José precisa elaborar uma senha de 6 dígitos distintos, de forma que contenha 2 vogais, seguidas por 4 algarismos. Então a quantidade de possibilidades para a elaboração da senha é  .