Seja !$ ABC !$ um triângulo retângulo em !$ A !$, conforme a figura. Se !$ D !$ está em !$ \overline {AC} !$ e se !$ BC = 10 \sqrt 2 !$ cm, então !$ DC = !$ cm.

A tabela informa o percentual de alunos inscritos, por região, em um determinado concurso (A), em 2013. Se esses dados forem representados em um gráfico de setores, a medida aproximada do ângulo do setor correspondente à região Sudeste é

A mediana dos dados apresentados na tabela é .

Sejam as funções!$ f: \mathbb R^*_+ \rightarrow \mathbb R !$ e !$ g: \mathbb R \rightarrow \mathbb R^*_+ !$ , definidas por !$ f(x) = log_k x !$ e !$ g(x) = a^x !$ , com a e k reais positivos e diferentes de 1. Se a função composta fog(10) é igual a 10, então

No plano cartesiano, os pontos C, D e E dividem o segmento !$ \overline {AB} !$ em partes de mesma medida, sendo C o ponto mais próximo de A e E o ponto mais próximo de B. Se A(3, 1) e B(15, 5), então as coordenadas de E são .

Do arco x sabe-se que sen x . cos x = −1/4. Então, o valor de tg x + cotg x é e a extremidade desse arco x pode estar no quadrante.

Sejam as matrizes !$ A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} !$, !$ B = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} !$, !$ C = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} !$ e X, tais que X − A.B = 2C. Então, det X = .

Seja a1 o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2. Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a₁ deve ser .

Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de !$ 100 \pi \ cm^3 !$, então o diâmetro interno da sua borda é cm.

Um jardim tem a forma da figura, sendo !$ \Delta ABC !$ um triângulo retângulo em A e !$ \overset{\frown} {BC} !$ um arco de diâmetro !$ \overline {BC} !$ . De acordo com as medidas dadas na figura e usando !$ \pi = 3,14 !$, a área desse jardim é m².