O total diário - X - de pessoas recebidas em uma unidade de pronto atendimento (UPA) para atendimento ambulatorial, e o total diário - Y - de pessoas recebidas nessa mesma UPA para atendimento de urgência seguem processos de Poisson homogêneos, com médias, respectivamente, iguais a 20 pacientes/dia e 10 pacientes/dia, e as variáveis aleatórias X e Y são independentes. Sabe-se que, em média, a necessidade de cuidados hospitalares atinge 10% dos pacientes do atendimento ambulatorial e 90% dos pacientes do atendimento de urgência.

A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.

A soma X + Y segue uma distribuição de Poisson com média e variância respectivamente iguais a 30 e 900.

Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição t.

Os tempos de duração de exames de cateterismo cardíaco (Y, em minutos) efetuados por determinada equipe médica seguem uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ, ambos desconhecidos. Em uma amostra aleatória simples de 16 tempos de duração desse tipo de exame, observou-se tempo médio amostral igual a 58 minutos, e desvio padrão amostral igual a 4 minutos.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = μ $ 60 minutos, contra H_A = μ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

Ao se aplicar o teste t de Student com nível de significância igual a 2,3%, conclui-se haver evidências estatisticamente significativas contra a hipótese H₀.

A série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X_t = 100 + 0,5X_{t 1} + a_t 0,5a_{t 1}, em que {a_t} representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.

A respeito desse processo, julgue o item que se segue.

A variância do processo {X_t} é igual a 9.

A série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X_t = 100 + 0,5X_{t 1} + a_t 0,5a_{t 1}, em que {a_t} representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.

A respeito desse processo, julgue o item que se segue.

A autocorrelação parcial entre X_t e X_{t + 10} é igual a 0,5.

A série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X_t = 100 + 0,5X_{t 1} + a_t 0,5a_{t 1}, em que {a_t} representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.

A respeito desse processo, julgue o item que se segue.

A autocorrelação entre X_t e X_{t 1} é igual a 0.

A série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X_t = 100 + 0,5X_{t 1} + a_t 0,5a_{t 1}, em que {a_t} representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.

A respeito desse processo, julgue o item que se segue.

A média do processo {X_t} é igual a 100.

A série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X_t = 100 + 0,5X_{t 1} + a_t 0,5a_{t 1}, em que {a_t} representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.

A respeito desse processo, julgue o item que se segue.

A série temporal {X_t} é estacionária.

Deseja-se estimar o total de carboidratos existentes em um lote de 500.000 g de macarrão integral. Para esse fim, foi retirada uma amostra aleatória simples constituída por 5 pequenas porções desse lote, conforme a tabela seguinte, que mostra a quantidade x amostrada, em gramas, e a quantidade de carboidratos encontrada, y, em gramas.

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item a seguir.

Considerando-se o modelo de regressão linear na forma y = ax + ε, em que ε denota o erro aleatório com média nula e variância V, e a representa o coeficiente angular, a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente a é igual ou superior a 0,5.

Deseja-se estimar o total de carboidratos existentes em um lote de 500.000 g de macarrão integral. Para esse fim, foi retirada uma amostra aleatória simples constituída por 5 pequenas porções desse lote, conforme a tabela seguinte, que mostra a quantidade x amostrada, em gramas, e a quantidade de carboidratos encontrada, y, em gramas.

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item a seguir.

Considerando o estimador de razão, estima-se que existem 250.000 g de carboidratos nesse lote de macarrão integral.

Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.

Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.

A variação explicada pelos dois primeiros fatores foi superior a 70% da variação total.