Entre os alunos de uma classe, 60% são meninas e 40%, meninos. Entre as meninas, houve 10% de reprovação em uma prova, enquanto para os meninos, a taxa de reprovação na mesma prova foi de 30%. Se escolhermos ao acaso um aluno que foi reprovado, a probabilidade de ser menina é:

Uma variável aleatória x tem distribuição de Poisson com parâmetro !$ λ !$. Determine a média dos quadrados de x, isto é, !$ E(x^2) !$ e assinale a alternativa correta.

Considere a distribuição exponencial descrita pela função densidade de probabilidade a seguir:

!$ f(x)=\begin{cases} \beta \, e^{-2x} & x \ge 0 \\ 0 & x<0 \end{cases} !$

Neste caso, a média de x será dada por:

Considere a função densidade de probabilidade descrita a seguir:

!$ f(x)=\begin{cases}Ax& 0 \le x \le 4 \\0 & x<0 \, ou \, x>4 \end{cases} !$

Determine o valor da constante A e assinale a alternativa correta.

Numa loteria hipotética em que é possível apostar em qualquer número real entre 0 e 10, suponha que o ganhador foi um apostador que escolheu o número !$ \pi !$. Qual era, antes do sorteio, a probabilidade de o número sorteado ser !$ \pi !$?

Para testar se uma moeda é honesta, esta foi jogada 1 000 vezes, anotando-se o número de vezes que deu cara e coroa, verificando-se, assim, a probabilidade de cada uma das faces cair. Este tipo de abordagem da probabilidade é:

Numa caixa há 4 parafusos bons e 4 parafusos ruins. Qual a probabilidade de que, retirados 3 parafusos ao acaso, sem reposição, sejam todos bons?

Uma variável aleatória x distribui-se, numa população, da seguinte forma: 20% da população tem x = 10, para 50% x = 20 e 30% tem x = 30. Qual a variância de x nessa população?

Assinale, entre as medidas seguintes, aquela que é de dispersão.

Um comerciante brasileiro foi a Paris comprar perfumes para revender no Brasil. O preço médio dos perfumes foi 20 euros, com desvio padrão de 5 euros. O comerciante deseja acrescentar uma margem de lucro de 20 reais por unidade de perfume. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de 6 reais para cada euro, qual será, respectivamente, o preço médio e o desvio padrão dos perfumes que o comerciante venderá no Brasil, em reais?