Texto para questão.

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X_k= 1) = 0,80 e P(X_k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X_j = 1, X_k = 1) = 0,60, para j !$ ≠ !$ k, j e k = 1, 2, ..., n.

Com relação às informações do texto e acerca da média amostral !$ \bar{X}=\large{X_1+ \cdots +X_n \over n} !$, assinale a opção correta.

Texto para questão.

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X_k= 1) = 0,80 e P(X_k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X_j = 1, X_k = 1) = 0,60, para j !$ ≠ !$ k, j e k = 1, 2, ..., n.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que a correlação linear entre X_j e X_k, em que j !$ ≠ !$ k, e j e k = 1, 2, ..., n, é igual a

Texto para questão.

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X_k= 1) = 0,80 e P(X_k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X_j = 1, X_k = 1) = 0,60, para j !$ ≠ !$ k, j e k = 1, 2, ..., n.

Considerando as informações do texto, e tomando j !$ ≠ !$ k, para j e k = 1, 2, ..., n, assinale a opção correta.

Considere uma série temporal gerada por um processo na forma !$ Z_t=0,6Z_{t-1}+0,3Z_{t-2}+0,1Z_{t-3}+ε_t !$, em que !$ ε_t !$ representa uma variável aleatória no instante t cuja distribuição tem média zero e variância !$ δ^2 !$. Nessa situação, assinale a opção correta.

Texto para questão.

Um analista ajustou uma reta de regressão linear por mínimos quadrados ordinários. A reta ajustada tem a forma !$ \hat{Y}=3,5+5 \, x !$, em que !$ \hat{Y} !$ representa o valor ajustado para a variável resposta Y e x é um valor da variável regressora X. A seguir é apresentada uma tabela ANOVA, referente a essa regressão linear.

Com relação à situação apresentada no texto, assinale a opção incorreta.

Texto para questão.

Um analista ajustou uma reta de regressão linear por mínimos quadrados ordinários. A reta ajustada tem a forma !$ \hat{Y}=3,5+5 \, x !$, em que !$ \hat{Y} !$ representa o valor ajustado para a variável resposta Y e x é um valor da variável regressora X. A seguir é apresentada uma tabela ANOVA, referente a essa regressão linear.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que a variância do coeficiente angular da reta ajustada está entre

Texto para questão.

Um analista ajustou uma reta de regressão linear por mínimos quadrados ordinários. A reta ajustada tem a forma !$ \hat{Y}=3,5+5 \, x !$, em que !$ \hat{Y} !$ representa o valor ajustado para a variável resposta Y e x é um valor da variável regressora X. A seguir é apresentada uma tabela ANOVA, referente a essa regressão linear.

Considerando as informações apresentadas no texto, assinale a opção correta.

Texto para questão.

Uma amostra aleatória simples retirada de uma população tem função de densidade de probabilidade !$ f_Y(y)= \large{θ \over y^2} !$, !$ y > θ !$; e !$ f_Y(y)=0 !$; se !$ y \le θ !$, em que !$ θ > 0 !$ é o parâmetro populacional. Os valores observados na amostragem estão apresentados na tabela a seguir.

Ainda considerando as informações do texto, e com respeito a estimadores para !$ θ !$, assinale a opção correta.

Texto para questão.

Uma amostra aleatória simples retirada de uma população tem função de densidade de probabilidade !$ f_Y(y)= \large{θ \over y^2} !$, !$ y > θ !$; e !$ f_Y(y)=0 !$; se !$ y \le θ !$, em que !$ θ > 0 !$ é o parâmetro populacional. Os valores observados na amostragem estão apresentados na tabela a seguir.

Considerando-se as informações do texto, é correto afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para !$ θ !$ é igual a

Deseja-se simular uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição acumulada é dada a seguir.

!$ P(X \le x)= \begin{cases}1-{\large{25 \over x}}, \text{se} > 25 \\ 0, \text{se} \,x \le 25 \end{cases} !$

Pelo método da transformação integral, uma realização x da variável X pode ser obtida a partir de uma realização u retirada de uma distribuição uniforme no intervalo (0,1).

A partir dessas informações, é correto afirmar que a relação entre x e u é dada por