Um professor lançou o seguinte desafio aos seus alunos:

Determinar a soma dos algarismos do décimo terceiro número de uma lista de 100 (cem) números, todos maiores que 11 e que obedecem às seguintes regras:

• deixam resto 11 (onze) quando são divididos por 26 (vinte e seis); e

• deixam resto 11 (onze) quando são divididos por 30 (trinta).

Considerando essas informações, assinale a alternativa que responde corretamente ao desafio proposto pelo professor.

Em uma rede de restaurantes, em que todos os restaurantes abrem diariamente, os garçons pode~ trabalhar em qualquer filial e têm direito a 2 (duas) folgas semanais. Sabe-se que, nos domingos, trabalham 432 garçons; nas segundas-feiras, 215; nas terças-feiras, 237; nas quartas-feiras, 251; nas quintas-feiras, 303, nas sextas-feiras, 387; e, nos sábados, 480. Dessa forma, assinale a alternativa abaixo que apresenta corretamente a soma dos algarismos da quantidade de garçons que trabalham nessa rede de restaurantes.

Considere os conjuntos numéricos triviais \( \mathfrak{R} \) (reais), \( \mathbb{R} \) (naturais), \( \mathbb{Q} \) (racionais) e os conjuntos A = (\( \mathfrak{R} \) - \( \mathbb{Z} \)) \( \cap \) (\( \mathbb{R} \) \( \cup \) \( \mathbb{R} \)) e B={3; 1; 4; 0,555...; \( \sqrt{3} \)}. Diante disso, dentre as alternativas abaixo, assinale a única verdadeira.

Seja \( A=(0,9333...+\dfrac{5^{-1}[3^3+3^2.(-2)^3]}{(0,333...)^{-3}.(-5)})^{1/2} \), assinale a opção abaixo que apresenta corretamente o valor de 2A

Certa cidade decidiu trocar a totalidade de sua frota de ônibus, de uma só vez, substituindo os 600 ônibus atuais por outros novos, a fim de atender, satisfatoriamente, a demanda. A atual quantidade de ônibus foi adquirida para a demanda de 3.300.000 passageiros por dia. Ao fazer uma pesquisa para saber a quantidade de passageiros que desejam usar os ônibus, verificou-se que existe uma demanda de 7.000.000 de passageiros por dia e que os novos ônibus a serem adquiridos têm uma capacidade de passageiros \( \dfrac{1}{3} \) maior que a dos atuais. Com base nessas informações, assinale a opção abaixo que apresenta corretamente a quantidade de ônibus novos que devem ser adquiridos para atender os 7.000.000 de passageiros diariamente.

A engarrafadora Thomás Coelho envasa 230 litros de água mineral por hora, operando em 1.(um) turno de 8 (oito) horas por dia durante 5 (cinco) dias na semana. A empresa recebeu uma encomenda d{ 150.000 litros de água mineral envasada, comprometendo-se em concluir essa produção no prazo de 12 (doze) semanas. Nesse contexto, a empresa concluiu que precisaria incrementar a quantidade de horas trabalhadas por dia e resolveu fazê-lo de maneira uniforme ao longo de todo o período necessário, continuando, porém, a operar apenas 5 (cinco) dias na semana. Com base nessas informações, assinale a alternativa abaixo que apresenta a quantidade aproximada de horas adicionais de funcionamento da empresa por dia de trabalho, a fim de que ela conclua aquela encomenda no prazo combinado.

Um aluno teimoso disse para um colega que tinha desenvolvido, depois de longo estudo, uma nova matemática na qual o valor do produto entre 5 (cinco) e 6 (seis) é igual a 33 (trinta e três). Dessa forma, assinale a opção abaixo que apresenta corretamente quanto será, na matemática desse aluno teimoso, o valor do número 100 (cem).

Considerando que \( a\,\ne\,0,\, b\,\ne\,0 \) e que \( \dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}=4, \) assinale a alternativa abaixo que apresenta corretamente o valor do resto da divisão do número \( (a^3+b^3) \) pelo número \( (a^2-b^2) \)

Texto IV

(Fonte: www.edfisicafara.blogspot.com/ acessado em: 10.08.2023)

Um dos observadores da sala de aula (texto IV) afirma que "Parece estranho, mas é a única forma de manter os alunos atentos!", construindo sua fala por meio de uma oração coordenada sindética adversativa que, caso fosse reescrita como uma oração subordinada adverbial concessiva, atenderia à norma-padrão e ao tempo e significado originais da charge na seguinte alternativa:

Texto IV

(Fonte: www.edfisicafara.blogspot.com/ acessado em: 10.08.2023)

À semelhança dos pontos de vista abordados pelos textos desta prova, o texto IV também aborda um dos impactos negativos da presença dos computadores na vida dos jovens. Com base na metodologia adotada pela docente do texto acima, que impacto seria esse?