Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

Y⁴ segue uma distribuição beta.

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

A mediana de Y é igual a 0,5.

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

A variância de Y é igual a 0,25.

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

\( E[In(Y)] \ge - 0,5 \).

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

P(Y < 0,95) = 0,90.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A variância do quadrado da razão, R² , é igual a 1.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A média da distribuição da razão R é igual a 1.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A soma dos quadrados \( Z_1^2 + Z_2^2 \) se distribui conforme uma distribuição X² com dois graus de liberdade.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

\( P(R^2 > 1) = 0,5 \).

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A diferença D = Z₁ - Z₂ e a soma S = Z₁ + Z₂ são variáveis aleatórias normais independentes.