Sr. Alexandre é proprietário de um caminhão e cobra pelos serviços de transporte de acordo com o número de viagens e com a distância percorrida. Considere que o caminhão tenha uma caçamba na forma de um paralelepípedo retângulo, com dimensões internas iguais a 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 20 dm de altura.

O Sr. Pimentel contratou os serviços do Sr. Alexandre para transportar os 72.000 litros de entulho de uma obra em seu sítio até um local da prefeitura, que recebe esse material, situado a 22.400 m do sítio. Por segurança, o Sr. Alexandre só carrega o caminhão até 90% da capacidade da caçamba. Ele cobra um valor fixo de R$ 750,00 por viagem para distâncias de até 20 km. Caso a distância ultrapasse 20 km, ele cobra o valor fixo mais R$ 50,00 por quilômetro excedente (mesmo que seja fração de km, conta-se como 1 km).

Considerando que, sempre que possível, em cada viagem será usado 90% da capacidade máxima da caçamba do caminhão, o valor total que o Sr. Pimentel pagará pelo transporte é igual a

No laboratório de Matemática do CMRJ, há 3 sólidos, representados na imagem a seguir:

É correto afirmar que a soma de todas as quantidades de arestas, faces e vértices dos 3 sólidos é um número entre

A Tenente-Coronel Maria Elisa, professora de matemática do CMRJ, confeccionou oito fichas com números naturais, conforme a figura abaixo. Em seguida, colocou essas fichas em um saquinho para sorteá-las.

A Professora chamou o aluno Jorge para sortear uma ficha. Qual a probabilidade de que a ficha sorteada seja um número primo?

A Tenente Tassiana, professora do 6° ano do CMRJ, apresentou a seus alunos a planificação de uma caixa cúbica, conforme a figura a seguir.

A professora perguntou: "Qual dos seguintes cubos é uma possível representação da referida caixa?". Assinale a única opção que responde corretamente à pergunta da Tenente Tassiana.

Valéria, professora do CMRJ, deixou no quadro de uma das suas turmas o seguinte exercício:

Pense em um número M de 4 algarismos distintos, utilizando os números naturais de 1 a 9. A soma dos 4 algarismos distintos de M é 18, o algarismo das unidades é o quádruplo do algarismo da unidade de milhar e a diferença entre o algarismo das dezenas e o das centenas nessa ordem é 2. Determine, em algarismos romanos, a metade do número M.

Cinco alunos responderam ao desafio colocado pela professora, conforme a tabela abaixo.

Qual o(a) aluno(a) acertou a resposta do desafio?

Bento, aluno do 6º ano do CMRJ, irá utilizar o cubo da figura 1, formado por cubinhos menores, para construir um “cubo esburacado”. Para tal, em cada uma das três faces do cubo indicadas pelas setas na figura 2, Bento empurrará o cubinho central até sair pela face oposta, retirando todos os cubinhos no decorrer desse percurso (em linha reta), obtendo, enfim, o cubo esburacado.

Considere que, nesse processo, os cubinhos não retirados permanecerão na mesma posição.

Considere a fração \( \dfrac{m}{n} \), em que m é a quantidade de cubinhos retirados e n é a quantidade de cubinhos restantes. É correto afirmar que o produto \( 100 \times \dfrac{m}{n} \)é um número

Guilherme gasta todo mês 0,25 do próprio salário com alimentação, \dfrac{1}{3} com aluguel e \dfrac{1}{8} com plano de saúde. Da quantia restante do seu salário após essas despesas, ele gasta 20%, o que equivale a R$ 595,00, com o plano de sua operadora de internet e TV.

É correto afirmar que o salário de Guilherme é um valor entre

Tito pediu à sua avó Patrícia que o ajudasse a comprar uma boneca de presente de aniversário para a sua irmã Ester. Patrícia, então, deu ao seu neto um cofre já com 30 moedas, sendo 10 moedas de R$1,00 e o restante de R$0,10. Tito juntará mais moedas colocando-as no cofre. Patrícia ainda combinou que, dois dias antes do aniversário, eles abririam o cofre e contariam o total acumulado; o que faltasse para a compra do presente, ela então completaria em dinheiro e, se fosse o caso, receberia o troco.

No dia da abertura do cofre, Tito, com a ajuda da sua avó, contou todas as moedas e as separou por valor. Tirando as moedas que já estavam no cofre, Tito conseguiu juntar mais 360 moedas, divididas assim:

• 1 real:\( \dfrac{1}{4} \) das moedas;
• 50 centavos:\( \dfrac{1}{3} \) das moedas;
• 25 centavos: \( \dfrac{2}{5} \) das moedas; e
• 10 centavos: o restante das moedas.

Sabendo que o valor da boneca é de R$ 237,80, é correto afirmar que Patrícia precisou completar o valor total acumulado no cofre com a quantia de

Mariana, aluna do 9º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), participou de uma competição de corrida em que a pista tem seis pontos A, B, C, D, E e F. Mariana partiu do ponto A, passando por todos os demais pontos B, C, D e E, nessa ordem, até chegar a F. Sabe-se que as distâncias entre os pontos são: \( AB = 8.893 \text{ cm}; BC = 1,1673 \text{ hm}; CD = 0,22481 \text{ km}; DE = 72.010 \text{ mm}; e EF = 478,8 \text{ dm} \).

Qual foi a distância total percorrida por Mariana?

No gráfico abaixo, estão indicadas as temperaturas máximas e mínimas registradas nos 1 O primeiros dias de agosto do presente ano, no Rio de Janeiro.

Adaptado de: https://portal.inmet.gov.br/. Acesso em 12/08/2025.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

I- A média das temperaturas mínimas foi inferior a 17,0 ºC.

II- No dia 7 de agosto, foi registrada a maior diferença entre as temperaturas máxima e mínima em um mesmo dia. ·

III- Nos dias 1, 2 e 3 de agosto, a soma das temperaturas máximas é menor que 60,0 ºC.

IV - Nos dias 5 e 9 de agosto, foram registradas as duas maiores temperaturas mínimas.

Ê correto afirmar que são verdadeiras as afirmativas