Durante a construção de um palco para apresentações culturais de um evento, a equipe de produção utilizou estruturas de madeira com formatos de dois trapézios semelhantes, ABDC e CDFE, conforme a figura.

Em uma dessas estruturas, o comprimento da base maior, representada pelo segmento AB, é de 48 cm, enquanto na outra estrutura, a base menor, representada pelo segmento EF, tem 27 cm. Para ajustar as dimensões do palco corretamente, é necessário calcular o comprimento do segmento CD, por corresponder a uma parte comum das duas estruturas. Nessas condições, a medida de CD, em centímetros, é:

Em um jogo da memória matemático, duas cartas são ditas correspondentes quando possuem o mesmo valor numérico. Em uma rodada deste jogo, a carta com a expressão numérica E=(√2–√5–√10)² –17 (foi exibida. Para que uma carta com a expressão numérica da forma F=a√2+b√5+c√10, onde a, b, c são números inteiros, possa ser a correspondente da carta com a expressão E, o produto a.b.c deve ser igual a:

Viviane e Rafael praticam corrida como atividade física. Enquanto Rafael corre um quilômetro em 5 minutos e 6 segundos, Viviane corre a mesma distância em 5 minutos e 40 segundos. Quando comparado a Viviane, Rafael corre um quilômetro em um tempo menor em:

Uma fábrica de bolas de tênis está desenhando uma embalagem para caber, exatamente, três bolas. O esquema a seguir mostra um corte feito na embalagem, perpendicular à base, e que passa pelos centros O₁ , O₂ e O₃ das bolas de tênis.

O comprimento de cada uma das três circunferências associadas às bolas é de 6,5π cm. Dessa forma, a altura da embalagem, em centímetros, é de:

Um restaurante cobra um preço fixo por refeição que serve e tem a seguinte promoção: a cada 19 refeições compradas, a 20ª o cliente não paga. Considerando que um cliente fez 20 refeições e utilizou a promoção nas condições acima, o percentual de desconto recebido no total pago pelas refeições, com relação ao preço sem a promoção, é igual a:

Considere o retângulo ABCD e o ponto E indicado sobre o lado AD.

Sabendo que o ponto E está a uma distância de 3 cm do ponto A e a uma distância de 2 cm do ponto D, conclui-se que a distância entre os pontos F e B, em centímetros, é:

Uma indústria têxtil precisa misturar três tipos de fios (A, B e C) para produzir um novo tecido. A quantidade de cada fio deve ser diretamente proporcional às resistências de cada um deles, que são:

Fio A: 48 unidades de resistência
Fio B: 72 unidades de resistência
Fio C: 90 unidades de resistência

Sabendo que a mistura final deve ter 1.050 kg de fios no total, a quantidade necessária, em quilograma, de Fio B será de:

Com uma régua, medindo a distância entre Belo Horizonte e São João del-Rei no mapa a seguir, cuja escala é de 1 : 25 000 000, obtém-se a distância de 0,56 cm.

Dois pilotos planejam um voo entre esses municípios e, se fizerem todos os cálculos corretamente, concluirão que a distância real entre as duas cidades, em quilômetros, é igual a:

O valor da expressão abaixo é igual a:

No Exame Nacional do ensino Médio (Enem), uma prova tem 90 questões. Gabriel acertou 60% das primeiras 45 questões. Caso queira acertar 80% dessa prova, a quantidade de questões que Gabriel precisa acertar dentre as últimas 45 questões é de: