A simplificação da expressão numérica \( \sqrt {81}\ × 2^3 × 16^\dfrac {1} {4} ÷ 4^\dfrac {3} {2} \) resulta em:

A área do setor circular de um disco metálico de raio 8 cm e ângulo central de 45º é (use \( \pi \) = 3,14):

A fatoração da expressão algébrica (x - y) (x + y) + (x + y)² é:

Durante o Festival Científico de Engenharia Mecânica, a comissão organizadora decidiu dividir o valor total de R$ 93000,00 entre os prêmios destinados aos três primeiros lugares de um concurso de aerodinâmica. A divisão será feita de acordo com duas razões proporcionais: a razão entre o prêmio do 1º e 2º lugares será de 3:2, enquanto a razão entre o prêmio do 2º e 3º lugares será de 5:3. Nessas condições, o valor do prêmio de 3º lugar é de:

O triângulo ABC é isósceles, com a base \( \bar{BC} \) e o ângulo \( B\hat{A}C \) medindo 60º. As medida dos lados são \( \bar{AC} \) = 3x + 2 cm e \( \bar{AB} \) = 5x - 2 cm. O perímetro do triângulo é:

As retas r e s são concorrentes em A. Os pontos B e D pertencem à reta r, sendo que B está entre A e D. Os pontos C e E pertencem à reta s, com C entre A e E. Esses pontos são tais que os triângulos ABC e ADE são retângulos, com ângulos retos em B e D, respectivamente. Sendo AC = 5 cm, CB = 3 cm e ED = 5 cm. A área do quadrilátero BDEC é:

Os vértices do triângulo ABC são respectivamente centros de circunferências que se tangenciam mutuamente, duas a duas. Sendo AB=3 cm, AC=4 cm e BC=5 cm. A medida do raio da maior circunferência é:

Os ângulos \( \alpha \) e \( \beta \) são opostos pelo vértice. O primeiro é expresso em graus por 2x - \( \dfrac{1}{2} \) e o segundo por \( \dfrac{1}{2}x \) + 2. A soma \( \alpha \) + \( \beta \) é:

O conjunto S dos números reais para os quais a função quadrática f: \( \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) definida por f(x) = (x - 2)(x - 3) é estritamente negativa, é dado por:

Hernandes tem em suas mãos um copo com formato de prisma regular hexagonal, cuja altura é de 12 cm e cujos lados da base medem 4 cm. O copo está completamente cheio de suco de laranja. Após tomar um gole, a altura da superfície do suco dentro do copo diminuiu em 2 cm. Supondo que não houve desperdício de suco ao tomar o gole, o volume de suco de laranja ingerido por Hernandes foi de: