Para analisar as afirmativas abaixo, considere o triângulo de vértices A(1,5), B(−2, 1) e C(4, 1) .

I- O triângulo ABC é isósceles e apresenta perímetro igual a 16 unidades de medida.

II- O maior lado do triângulo ABC mede 6 unidades de medida.

III- A área do triângulo ABC vale 10 unidades de área.

Das afirmativas apresentadas está(ão) correta(s) apenas a:

O valor de !$ \begin{matrix} \lim \\ x \rightarrow -2 \\ \end{matrix} !$ !$ \dfrac{x^25x+6}{x^23x-10} !$, é:

O inverso multiplicativo !$ \left(\dfrac{1}{2}\ ou\ z^{-1}\right) !$ do número complexo z tal que !$ 2i+z(2-i)+(1-i)^2=16-3i !$ é:

Dividindo-se o polinômio !$ P(x)=x^4-2x^3+7x^2-x-8 !$ pelo polinômio !$ R(x)=x-2 !$ obtém-se o quociente !$ Q(x) !$ tal que:

Um octaedro regular encontra-se inscrito num cubo de aresta x, de tal forma que os vértices do octaedro coincidem com os centros das faces do cubo. Nessas condições, a área total e o volume do octaedro valem, respectivamente:

A respeito dos poliedros regulares (poliedros de Platão), analise cada afirmação e marque a única alternativa correta.

I- Existem quatro, e somente quatro, tipos de poliedros regulares.

II- Tetraedro regular é um poliedro regular que apresenta 4 faces, todas triangulares eqüiláteras.

III- A soma dos ângulos das faces de um hexaedro regular é 1440⁰ .

Considerando as posições relativas de retas e planos no espaço, indique a proposição correta.

A derivada da função !$ f !$ dada por !$ f(x)= \begin{vmatrix} 2 & x & x^2\\ x & 4x & 3\\ 6 & 5 & 3x^2 \\ \end{vmatrix} !$ é:

O sistema linear !$ \left \{ \begin{matrix} x-2y+z=1 \\ 2x+y-z=0 \\ -x+3y-2z=-3 \end{matrix} \right. !$ é:

Dadas as matrizes !$ A= \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 3 & 0 \\ 4 & 5 & 1 & 5 \\ \end{pmatrix} !$ !$ B= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ \end{pmatrix} !$ e !$ C= \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 & 5 \\ 4 & 9 & 16 & 25 \\ 8 & 27 & 64 & 125 \\ \end{pmatrix} !$

onde det !$ A=x !$, det!$ B=y !$ e det !$ C=z !$, é correto afirmar que: