Considere que certo economista deseja medir o impacto da carga tributária (X) no PIB per capita (Y) dos países. Para isso, ele tem uma amostra de dados em painel de N = 70 países, indo de 2015 a 2019 (T = 5 anos).

O modelo a ser estimado é:

\( Y_{it} \, = \, \alpha \, + \, \gamma Y_{it \, - \, 1} \, + \, \beta X_{it} \, + \, C_i \, + \, V_{it} \)

no qual \( \alpha, \, \gamma \,\, e \,\, \beta \) são parâmetros a serem estimados; \( C_i \) é a parte do erro do modelo que varia apenas para os países (i) e \( V_{it} \) é a parte do erro que varia para os países e no tempo (t).

Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.

I. Em modelos de painel dinâmico, a inclusão de defasagens da variável dependente como regressores pode ajudar a capturar a dinâmica temporal e os efeitos de persistência dentro das unidades de painel.

II. O estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é geralmente eficiente e livre de viés em modelos de painel dinâmico, mesmo na presença de variáveis dependentes defasadas.

III. O estimador de primeira diferença é preferível ao estimador de Efeitos Fixos (FE) ao estimador MQO em modelos de painel dinâmico porque elimina o termo de erro invariável no tempo, eliminando assim a endogeneidade.

IV. O Método dos Momentos Generalizados Diferença (GMM-Diff), desenvolvido por Arellano e Bond (1991), é frequentemente usado para estimar modelos de painel dinâmico, pois lida efetivamente com a endogeneidade das variáveis dependentes defasadas.

Está correto o que se afirma em

Em economia, o Método dos Momentos Generalizados (GMM) é largamente utilizado para estimar diversos tipos de modelos econométricos.

Em relação ao GMM, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) O GMM é particularmente útil em situações em que as variáveis explicativas são endógenas, fornecendo uma maneira de obter estimadores consistentes mesmo na presença de endogeneidade.

( ) Na estimação por GMM, um teste de Hansen ajuda a confirmar a presença de instrumentos fracos, garantindo que os estimadores sejam consistentes e eficientes.

( ) Instrumentos fracos são um problema no GMM porque podem levar a estimativas com viés e variâncias grandes, comprometendo a validade dos resultados.

( ) Diferentemente do método de variáveis instrumentais, o GMM não pode ser usado para estimar modelos com erros padrão heteroscedásticos.

As afirmativas são, respectivamente,

Modelos econométricos do tipo Vetor Autorregressivo (VAR) e Vetor de Correção de Erros (VEC) são largamente usados em economia para se entender como duas ou mais variáveis interagem dinamicamente e para fazer previsões.

Considerando esses modelos, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) O modelo VAR deve ser usado quando as séries temporais são não estacionárias de ordem 1 e têm uma relação de cointegração.

( ) A função impulso-resposta em modelos VAR permite analisar como uma variável é afetada por choques temporários em outra variável ao longo do tempo, mas essa análise não é possível em modelos VEC.

( ) Em modelos VEC, o termo de correção de erro é incorporado para ajustar o relacionamento de longo prazo entre as séries temporais cointegradas após choques temporários, algo que não é diretamente modelado em VAR tradicionais.

( ) A decomposição de variância em modelos VAR ajuda a entender a proporção da variância de previsão de cada variável que pode ser atribuída a choques em si mesma versus choques nas outras variáveis, uma análise que também é aplicável em modelos VEC.

As afirmativas são, respectivamente,

Considere as propriedades de processos estocásticos estacionários e não estacionários em análise de séries temporais.

Assinale a opção que melhor descreve uma diferença chave entre um processo estocástico estacionário e um não estacionário.

Um dos principais desafios para se trabalhar com dados de séries de tempo é que as variáveis podem ser não estacionárias e terem ordens de integração diferentes.

Considere um economista que busca estimar a relação entre a receita tributária (Y) e a produção industrial (X) no Brasil.

Suponha que o resultado do teste de Dickey-Fuller aumentado (ADF) foi aplicado para testar a presença de raiz unitária em cada uma das séries e rendeu o seguinte resultado:

\( \bullet \) Y: p-valor do teste = 0,15 (15%);

\( \bullet \) X: p-valor do teste = 0,001 (ou 0,1%).

Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.

I. Receita tributária é uma série estacionária e produção industrial tem uma raiz unitária.

II. Receita tributária e produção industrial podem ser cointegradas.

III. O pesquisador deveria usar como variável dependente a primeira diferença da série de Receita tributária. Isso poderia resolver o problema de estacionariedade do modelo.

Está correto o que se afirma em

Considerando um modelo econômico no qual a taxa de inflação (Y) é explicada pela emissão de moeda (X), um pesquisador depara com o problema de endogeneidade entre X e Y, decidindo então utilizar o método de Variáveis Instrumentais (VI) para estimar os parâmetros do modelo.

Nesse caso, assinale a opção que melhor descreve um requisito fundamental para que uma variável Z seja considerada um instrumento válido para X.

Suponha que um economista queira estimar a relação entre a taxa de inflação e a taxa de juros no Brasil com o uso do seguinte modelo econométrico:

I = a + b*S + e

em que

\( \bullet \) a é o intercepto.

\( \bullet \) b é o coeficiente de regressão.

\( \bullet \) S representa a taxa de juros Selic em %.

\( \bullet \) I representa a taxa de inflação IPCA em %.

Ele também suspeita que haja simultaneidade no modelo, isto é, S também seria causado por I.

Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) Se de fato existe simultaneidade, então a estimação do modelo um pelo método mínimos quadrados ordinários (MQO) geraria estimadores inconsistentes do parâmetros.

( ) No caso de simultaneidade no modelo, o método de variáveis instrumentais seria o mais adequado para estimador o modelo. Os estimadores seriam consistentes.

( ) Um dos problemas para se usar o método de variáveis instrumentais é que nesse caso precisaríamos de no mínimo 3 instrumentos para testar a validade deles.

As afirmativas são, respectivamente,

Um pesquisador deseja estimar um modelo econométrico da receita pública dos estados brasileiros. Para isso, ele tem uma amostra de dados dos 27 estados e DF para o ano de 2022, com as seguintes variáveis:

\( \bullet \) Y = do Imposto sobres Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) em milhões de reais;

\( \bullet \) X = alíquota do ICMS em %;

\( \bullet \) Z = renda per capita de cada estado em milhares de reais;

O pesquisador planeja usar o seguinte modelo:

Y = a + b.X + c.X² + d.ln(Z) + V

em que a, b, c, d são parâmetros a serem estimados, ln(Z) é o logaritmo natural de Z e V é o termo de erro do modelo.

Nessas condições, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. Para que os parâmetros do modelo possam ser estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) é preciso que a distribuição de probabilidade de V tenha distribuição Normal Padrão.

II. Se os valores estimados de b e c forem, respectivamente, 2,5 e 7,5, então a relação entre Y e X tem o formato de uma curva de Lafer.

III. Se o valor estimado de d for 0,5, significa que o efeito esperado de um aumento de 1% na renda per capita seria o aumento de 0,5% na receita de ICMS.

As afirmativas são, respectivamente,

Na estimação de parâmetros de modelos econométricos, o estimador de mínimos quadrados ordinários (MQO) é largamente utilizado. A principal propriedade que esse estimador deve ter é ser consistente, ou seja, o estimador deve convergir para o verdadeiro parâmetro conforme o tamanho da amostra aumenta.

Avalie se as seguintes condições são necessárias para a consistência do estimador de MQO.

I. A distribuição de probabilidade dos erros do modelo deve ser uma distribuição Normal.

II. A correlação entre as variáveis explicativas do modelo e o termo de erro deve convergir para zero.

III. Os erros do modelo devem ter média igual a zero.

Está correto o que se apresenta em

Em 2022, a carga tributária bruta (CTB) do Governo Geral (Governo Central, Estados e municípios) atingiu 33,71% do PIB, o maior percentual observado na série histórica iniciada em 2010.

Ministério da Fazenda, 23 de outubro de 2023.

Com relação à Carga Tributária Bruta (CTB) no Brasil, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A CTB do governo geral é a razão entre todos os tributos arrecadados e o PIB do país, excluindo-se as transferências de assistências e subsídios.

( ) No Brasil, em 2022, os tributos arrecadados nas esferas estaduais e municipais compuseram a maior parte de CTB do governo geral.

( ) Um aumento da cota de participação do Fundo de Participação dos Estados (FPE), causa um aumento na CTB do governo geral.

( ) A CTB do governo central (federal) não é afetada por variações na alíquota do Imposto sobres Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS).

As afirmativas são, respectivamente,