As funções de comutação são ferramentas matemáticas utilizadas para calcular diretamente os prêmios únicos líquidos de anuidades vitalícias, dotações e seguros; elas permitem que esses valores, determinados com base em diferentes tábuas de vida e taxas de juros variáveis, para diferentes idades e períodos de apólices, sejam encontrados diretamente por meio de uma única tabela.

Para a construção de uma tábua de vida, a probabilidade de que alguém que já viveu \( x \) anos irá sobreviver por mais anos é dada pela razão \( \dfrac{ℓx+t}{ℓx} \) .

O modelo de Gompertz-Makeham para a força de mortalidade de um indivíduo é dado pela função \( \mu \)(t) = = \( a \) ∙ \( e^{b\cdot t} \) , em que \( a \) e \( b \) são parâmetros positivos, e t é a idade.

Considere que uma pessoa de x anos de idade pague um prêmio único puro de valor P em um seguro de vida dotal puro. Considere ainda que o seu plano seja receber, caso esteja vivo, o valor do seguro em anos. Nessa situação, o valor a ser recebido será P ∙ (1 + i) ⁿ\( \dfrac{ℓx}{ℓx+n} \) , em que i é a taxa de juros anual.

A renda anual imediata temporária antecipada é dada pela diferença entre a renda anual imediata vitalícia antecipada e a renda anual diferida vitalícia antecipada.

O prêmio cobrado pelas operadoras de planos de saúde é determinado com base em princípio de mutualismo e financiamento pelo regime de repartição. Demanda, portanto, a definição das coberturas contempladas para a mensuração do nível de risco e solvência adequados.

Compete ao atuário precificar o valor das mensalidades futuras dos planos de saúde, considerando, na gestão atuarial:

De acordo com a Resolução CMN nº 4.963, de 25/11/2021, os recursos dos regimes próprios de previdência social devem ser alocados nos seguintes segmentos de aplicação:

Um participante de um RPPS, hoje aposentado, teve acesso a um benefício pago no início de cada ano a partir do momento em que ele completou 55 anos. Hoje, ele possui 67 anos e seu benefício é de R$ 30.000,00 (ao ano), pago vitaliciamente.

Considerando o tempo de vida inteiro do aposentado e as comutações acima para o cálculo, se for feita uma avaliação atuarial na data de hoje o valor da provisão matemática a ser reconhecida para este beneficio a este aposentado deverá ser igual a

As informações abaixo foram obtidas aproximando-se os dados reais extraídos do Demonstrativo de Resultado da Avaliação Atuarial (DRAA) do RPPS de um Estado brasileiro pertencente à região Nordeste, referente ao exercício de 2023:

O Resultado Atuarial deste RPPS em 2023 foi igual a