Uma determinada Seguradora vem atuando num determinado segmento do mercado com uma participação de 12,5%, taxa líquida média de 2,5%o (por mil) e obtendo um resultado 2% dos prêmios, com uma sinistralidade de 60%. O mercado vem operando com uma taxa média de 2,1%o (por mil) e obtendo uma sinistralidade de 40%. A seguradora fez uma pesquisa de mercado e identificou que, mantidas as condições atuais, perderá 50% da sua atual carteira. Mas, dentro do planejamento estratégico, objetiva dobrar a atual carteira e, com isso, admite que sua forma de trabalho (subscrição) será recomposta entre a parte da carteira atual que permanecerá. A nova influência do mercado, considerando que os critérios de aceitação e política de comercialização do mercado permanecerão constantes e, que a seguradora, para atingir seus objetivos, mesmo com a perda de 50% da carteira atual, irá trabalhar com um carregamento de 33,3% sobre o prêmio comercial, a taxa líquida a ser praticada pela Seguradora deverá ser de:

Obs.: Não considerar MS – Margem de Segurança, neste caso.

No fechamento do balanço anual, a seguradora identificou que a decomposição de sua sinistralidade é a seguinte:

Com base nos dados acima, a Provisão de SONA – Sinistros Ocorridos e Não Avisados deverá ter o seguinte montante:

Utilizando o método prospectivo, a reserva matemática de um seguro contra morte imediato e vitalício para a pessoa de idade x, com prêmio parcelado de forma mensal, antecipada, imediata e vitalícia, após t anos de vigência, pode ser indicado por

Uma pessoa de idade x deseja contratar um Plano Individual de Pensão Anual para seu cônjuge e filhos; a formulação para determinação do Px da idade de contratação, no regime de Repartição de Capitais de Cobertura, é dado por:

Tomando por base uma pessoa de 25 anos para um Seguro de Sobrevivência, que terá um custo de angariação representado por βu, desembolsado na data da contratação. Sendo os prêmios pagos no início de cada mês, de forma imediata e dentro dos próximos 3 (três) anos, o fracionamento deste carregamento será expresso por: