Um agente público foi condenado em ação de improbidade administrativa, com sentença transitada em julgado, às sanções de ressarcimento integral do dano ao erário, perda dos bens acrescidos ilicitamente ao seu patrimônio e pagamento de multa civil. Antes do início da fase de cumprimento de sentença, esse agente faleceu, deixando herdeiros e um patrimônio compatível com as sanções. Com base na Lei n° 8.429/1992 (Lei de Improbidade Administrativa), e CORRETO afirmar que a responsabilidade dos sucessores e: