Leia o texto a seguir.
Animais maiores têm mais facilidade em manter seus níveis metabólicos do que animais menores. Isso se deve à razão entre o volume e a área superficial de cada um desses animais.
Enquanto um urso polar, por exemplo, tem uma razão aproximadamente igual a 6, um beija-flor tem algo em torno de 0,5. Isso indica que o urso retém calor de forma eficiente, porém, o pequeno pássaro perde calor rapidamente e, portanto, precisa de batimentos cardíacos acelerados e uma ingestão alimentar relativamente grande para manter seu metabolismo.
Pode-se demonstrar essa relação ao se examinar a razão entre o volume e a área da superfície de uma série de cubos, como mostra a tabela a seguir.
| Aresta (cm) | Área superficial (cm²) | Volume (cm³) | Razão entre o volume e a área superficial |
|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 1 | 0,17 |
| 3 | 54 | 27 | 0,5 |
| 10 | 600 | 1 000 | 1,67 |
| 36 | 7 776 | 46 656 | 6 |
| 100 | 60 000 | 1 000 000 | 16,67 |
Glazer, E. Real-life math: everyday use of mathematical concepts. British Library Cataloguing: Westport, 2002. [Adaptado].
Com base nessas informações, considerando n a medida da aresta do cubo, a razão entre o volume e a área é dada por
